Итоговый тест по информатике 9 класс

Информационные модели (схемы, карты, таблицы, графики и формулы)

Объект (лат. objectum — предмет) — это некоторая часть окружающего мира, рассматриваемая как единое целое. Все, что человек изучает, использует, производит, является объектом. Каждый объект имеет имя, что позволяет отличить один объект от другого (например, стол, атом, город Москва, ураган Катрин и т. п.). Конкретизировать объект можно с помощью параметров. Параметры — это признаки, которые характеризуют какое-либо свойство объекта. Они могут быть количественные (рост, вес, возраст, размер и т. п.) и качественные (форма, материал, цвет, запах, вкус и т. п.). Очень часто можно наблюдать смену состояний объекта в течение времени и, как результат, изменение параметров объекта. Говорят, что происходит некоторый процесс. Переход объекта из одного состояния в другое происходит при воздействии на него других объектов.

Модель (лат. modulus — мера; франц. modele — образец) — искусственно созданный объект в виде схем, чертежей, логико-математических знаковых формул, компьютерной программы, физической конструкции, который, будучи аналогичен (подобен, сходен) исследуемому объекту (явлению, процессу, устройству, сооружению, механизму, конструкции), отображает и воспроизводит в более простом, уменьшенном виде структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта, непосредственное изучение которого связано с какими-либо трудностями, большими затратами средств и энергии или просто недоступно, и тем самым облегчает процесс изучения информации об интересующем нас предмете.

Исследуемый объект по отношению к модели является оригиналом (образцом, прототипом). Модели могут создаваться как из однородного с оригиналом материала (например, макет деревянного сооружения можно сделать тоже из дерева), так и из материала, совершенно отличного от материала оригинала (например, бумажная модель самолета). Кроме того, модели могут быть нематериальными, или абстрактными (например, математическая модель самолета, компьютерная модель электрической сети).

Моделирование — это исследование каких-либо объектов (конкретных или абстрактных) на моделях. Объектом моделирования может быть объект, явление или процесс.

При создании модели стараются отразить наиболее существенные свойства объекта, а несущественные свойства отбрасываются. Например, на глобус наносятся океаны и моря, материки и крупные острова, а маленькие озера и островки на него не попадают: в масштабе глобуса они будут просто не видны.

Человек постоянно занимается моделированием, поскольку модели, упрощая объекты и явления, помогают человеку понять реальный мир. Более того, любая наука начинается с разработки простых и адекватных моделей.

Кроме материальных (предметных) моделей (игрушки, глобуса, макета дома. ), существуют нематериальные — абстрактные модели: описания, формулы, изображения, схемы, чертежи, графики и т. д. С помощью математических формул описываются, например, арифметические операции, соотношения геометрии, законы движения и взаимодействия тел (S = Vt, F = mа) и многое другое. Химические формулы помогают представить молекулярный состав химических веществ и реакции, в которые они вступают. Пользуясь таблицами, графиками, диаграммами можно отображать различные закономерности и зависимости реального мира.

Все абстрактные модели не имеют физического воплощения. Абстрактные модели, которые можно представить с помощью набора знаков (геометрических фигур, символов, фрагментов текста), — это знаковые модели. Любую знаковую модель можно изобразить на бумаге. Чтобы построить знаковую модель, нужно представлять значение знаков и знать правила их преобразования. Абстрактная модель, прежде чем оформиться в виде знаковой модели, сначала рождается в голове человека. Она может передаваться человека к человеку в устной форме. В таких случаях модель еще не является знаковым образом, поскольку не имеет вида чертежа, формулы, текста. Модель в голове человека существует в форме мысленных представлений (мысленная модель). Модели, полученные в результате умозаключений, называются вербальными (лат. verbalis — устный). Вербальными называются также модели, изложенные в разговорной форме. Таким образом, все абстрактные модели можно разделить на знаковые и вербальные.

Представленная классификация моделей самая простая. Она основана на делении моделей по способу представления. Возможны и другие классификации, — например, по предметному признаку: физические, химические модели, модели строительных конструкций, различных механизмов и т. д.

Если модель формулируется таким образом, что ее можно обработать на компьютере, то она называется компьютерной. Компьютерная модель — это модель, реализуемая с помощью программных средств.

Компьютерные модели обычно различают по программному обеспечению, которое применяется при создании и работе с моделью. Для обработки компьютерных моделей используются существующие программные приложения (математические пакеты, электронные таблицы, графические редакторы и т. д.) либо разрабатываются оригинальные программы с помощью языков программирования (Ваsic, Раsсаl, Dеlpi, С++ и др.).

Моделирование с использованием компьютера предоставляет неизмеримо больше возможностей, чем простое моделирование с помощью реальных предметов или материалов. Например, применение компьютера для раскроя (листового металла, ткани и пр.) позволяет снизить до минимума потери материала. Поиск оптимального решения этой задачи с помощью шаблонов потребует значительно больше времени и средств.

Этапы создания модели

Моделирование — творческий процесс, и разложить его на какие-либо этапы и шаги очень сложно. Многие модели и теории рождаются как соединение опыта и интуиции ученого или специалиста. Однако решение большинства конкретных задач все же можно представить поэтапно.

Моделирование, в том числе компьютерное, начинается с постановки задачи. На этом этапе формулируется задача и требования, которые предъявляются к решению. Постановка задачи заключается, прежде всего, в ее описании. Задача может быть описана на обыденном языке — например, в форме вопроса «что будет, если. ?» или «как сделать, чтобы. ?». Математическую задачу описывают с помощью формул и знаков, а инженерная, экономическая задача может быть описана с помощью различных схем, графиков.

При постановке задачи нужно отразить (или хотя бы понять) цель или мотив создания модели. Одни модели создаются, чтобы разобраться в устройстве или составе того или иного объекта. Другие модели направлены на изучение возможностей управления объектом. Третьи модели ставят целью предсказать поведение объекта (задачи прогнозирования). На этапе постановки задачи полезным оказывается предварительный анализ объекта. Разложение объекта на составляющие, выяснение связей между ними позволяет уточнить постановку задачи.

За постановкой задачи следует этап разработки модели. На этом этапе необходимо выделить существенные факторы, т. е. выяснить основные свойства описываемого объекта, правильно определить связи между ними и с другими объектами окружающего мира. Анализ информации, по возможности, должен быть разносторонним и полным. Те факторы, которые оказались несущественными, могут быть отброшены.

После того как сформулированы основные свойства разрабатываемой модели, определены исходные данные и желаемый результат, наступает очень важный момент — составление алгоритма решения задачи.

При разработке компьютерной модели весьма существенным будет выбор программного обеспечения, с помощью которого выполняется моделирование. Программное обеспечение должно позволять эффективно решать задачи, подобные той, которая рассматривается. Например, для создания рисунка на компьютере нужно выбрать тот или иной графический редактор (какой именно — зависит от требуемого формата файла и приемов, которые необходимо применять при рисовании). Чтобы решить систему уравнений, нужно воспользоваться языками программирования Basic, Pascal или каким-либо другим или же использовать для решения математические пакеты. Программная среда должна соответствовать поставленной задаче — только в этом случае задача может быть успешно решена. Выбор программного обеспечения и составление алгоритма — это взаимосвязанные действия. Возможно, что для решения поставленной задачи придется разработать собственную компьютерную программу.

Когда модель разработана, можно приступать к наиболее интересному этапу — компьютерным экспериментам. В ходе этих экспериментов проверяется работа модели, а также выполняются необходимые расчеты или преобразования, ради которых и создавалась модель.

Проверка модели осуществляется обычно с помощью ее тестирования. При тестировании проверяется разработанный алгоритм функционирования модели. В качестве теста задаются исходные данные, для которых заранее известен ответ. Если ответ, полученный при тестировании, совпадает с известным ответом, а тест составлен правильно, то считается, что модель работает корректно. В противном случае нужно искать и устранять причины расхождений. Все эти действия называются отладкой модели.

После выполнения тестирования и отладки можно приступать непосредственно к моделированию. Технология моделирования может заключаться в расчете модели при различных наборах входных данных, различных параметрах.

Завершается компьютерное моделирование анализом результатов. Материалом для анализа являются результаты компьютерных экспериментов. Поэтому эксперименты должны быть проведены таким образом, чтобы получить достоверный результат. Анализ результатов может привести к необходимости уточнения модели, т. е. к повторному выполнению второго этапа и всех последующих этапов.

Этапы компьютерного моделирования можно представить в виде таблицы.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ	Описание
	Мотивация
	Предварительный анализ

2. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ	Выделение существенных факторов
	Составление алгоритма
	Выбор программного обеспечения
	Программирование

3. КОМПЬЮТЕРНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ	Тестирование модели
	Отладка модели
	Расчет модели при различных входных данных

4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Блок В.

B1. В какой последовательности расположатся записи в электронной таблице после сортировки по возрастанию в столбце С? В ответе записать номера из столбца А после сортировки

В2. Что из перечисленного ниже относится к устройствам вывода информации с компьютера? В ответе укажите буквы.

1. Сканер
2. Принтер
3. Плоттер
4. Монитор
5. Микрофон
6. Колонки

В3. При определении соответствия для всех элементов 1-го столбца, обозначенных цифрой, указывается один элемент 2-го столбца, обозначенный буквой. При этом один элемент 2-го столбца может соответствовать нескольким элементам 1-го столбца (для заданий множественного соответствия) или не соответствовать ни одному из элементов 1-го столбца (для заданий однозначного соответствия).

Назначение	Устройство
1. Устройство ввода	а) монитор
2. Устройства вывода	б) принтер
в) дискета
г) сканер
д) дигитайзер

В4. В ответе укажите номера тех функций, которые относятся к категории статистические:

В5. Для каждой модели из первой колонки определите, к какому типу она относится.

Модель	Тип модели
1) Закон Ньютона	а) Физическая (натурная)
2) Игрушечный автомобиль	б) Воображаемая
3) Объёмная модель куба	г) Информационная
4) Чертёж развёртки куба
5) Программа на языке программирования
6) Радиоуправляемая модель самолёта
7) Бесконечность

Ответ: 1г, 2а, 3а, 4г, 5г, 6а, 7б

Вербальная модель – информационная модель в мысленной или разговорной форме, модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании поэта.

Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка. Например: формулы, тексты, графики и схемы..

В иерархической информационной модели объекты распределяются по уровням, от первого (верхнего) уровня до нижнего (последнего) уровня. На первом уровне может располагаться только один элемент. Основное отношение между уровнями состоит в том, что элемент более высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего уровня, при этом каждый элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента верхнего уровня.

Удобным способом наглядного представления иерархических информационных моделей являются графы. Элементы иерархической модели отображаются в графе овалами (вершинами графа).

Элементы каждого уровня, кроме последнего, находятся в отношении «состоять из» к элементам более низкого уровня. Такая связь между элементами отображается в форме дуги графа (направленной линии в форме стрелки).

Графы, имеющие одну вершину верхнего уровня, напоминают деревья, которые растут сверху вниз, поэтому называются деревьями. Дуги дерева могут связывать объекты только соседних иерархических уровней, причем каждый объект нижнего уровня может быть связан дугой только с одним объектом верхнего уровня.

Для описания исторического процесса смены поколений семьи используются информационные модели в форме генеалогического дерева

4. Моделирование систем

Моделирование любой системы начинается с моделирования ее структуры.

Структура системы — это описание ее элементов и связей между ними.

Описание связей между элементами системы может быть представлено в разных формах, в зависимости от типа решаемой задачи.

В простых случаях для описания связей между элементами системы достаточно использовать графическую схему (пример 6.11).

В логических задачах, которые мы рассматривали в 9-м классе, структура системы объектов описывалась в виде таблиц «объект-объект» или «объект-свойство» (пример 6.12).

Если состояние каждого элемента системы можно задать значениями некоторых переменных или функций, то связи между элементами имеют вид математических выражений или уравнений (пример 6.13).

Математические выражения и уравнения, отражающие связи между элементами системы, составляют документальную математическую модель системы.

Математическая модель называется динамической, если она учитывает изменение времени (пример 6.14).

Динамические математические модели систем, как правило, включают сложные урав­нения. Найти точное решение таких уравнений в виде формул практически невозможно.

Ученые предложили в таких случаях находить не формулы, а таблицы приближенных значений искомых функций (численные решения) (пример 6.15).

Для построения численного решения сначала выбирается численный метод, а затем программное средство для его реализации. Следует помнить, что в разных программных средствах один и тот же численный метод может иметь совершенно различные реализации (пример 6.16).

Далее строится документальная расчетная модель, в которой формулы численного метода записываются в форме, подходящей программному средству.

Документальная расчетная модель системы реализуется на компьютере как компьютерная расчетная модель.

Таким образом, при построении динамических моделей систем обычно создаются:

• документальная математическая модель;
• документальная расчетная модель;
• компьютерная расчетная модель .

Пример 6.11. Если элементы системы являются ее составными частями, то структура системы описывается простой графической схемой, как в случае структуры дизайна рекламы.

Пример 6.12. Вспомним задачу о трех музыкантах и шести музыкальных инструментах, которыми они владеют. Для решения использовалась таблица «объект-объект» вида:

Пример 6.13. В задаче выбора положения железнодорожной станции положение каждого населенного пункта и станции задавалось парой координат на координатной плоскости. Связь между элементами была представлена как сумма расстояний от станции до населенных пунктов.

Пример 6.14. При решении задачи полета тела, брошенного под углом к горизонту, была построена математическая модель, в которой координаты тела x(t) и y(t) зависели от времени t. Таким образом, в задаче была построена динамическая модель.

Пример 6.15. Для нахождения численных решений сложных уравнений разработаны методы, которые называют численными.

Численные методы позволяют получать приближенные численные значения искомых функций, которые незначительно отличаются от точных значений.

Пример 6.16. Рассмотрим задачу построения графика заданной функции.

В электронных таблицах сначала нужно строить расчетную таблицу с формулами в ее первой и второй строках. Переменными в формулах являются имена ячеек. Затем надо заполнить таблицу вниз формулами и построить диаграмму.

В программе на языке програм­мирования подход совершенно другой. Сначала следует организовать цикл по числу значений переменной, а затем в этом цикле вычислять координаты точек графика и выводить их в графическое окно, соединяя между собой отрезками прямых линий.

Примеры информационных компьютерных моделей

Основное назначение компьютерного моделирования – представление любого существующего или проектируемого оригинала с помощью специальных средств. Это могут быть различные программные и технологические среды: графические редакторы, анимационные программы, электронные таблицы, базы данных, программы по разработке 3D-моделей, виртуальные лаборатории. Рассмотрим некоторые информационные модели на примерах.

Виртуальные лаборатории находят широкое применение не только в процессе обучения, но и в исследовательских центрах. Использование такого подхода позволяет провести большое количество опытов, проведение которых в реальных условиях связано с определенным риском или требует дорогостоящего оборудования. Например, в целях безопасности такие комплексы дают возможность поэкспериментировать с кислотами или взрывчатыми веществами

Базы данных широко применяются в процессе цифровизации. Хранение и обработка больших объемов данных с помощью электронного варианта их представления облегчает и ускоряет проведение всех информационных процессов. В качестве примера можно сравнить работу с традиционным и электронным библиотечным хранилищем.

Поиск не только информационного источника, анализ внутреннего содержания по тегам, получение статистических данных, их графического представление и другие действия с элементами системы выполняются быстро и просто благодаря программному сопровождению.

3D-модели дают возможность отобразить, контролировать и совершенствовать множество технических и технологических процессов на различных производствах. От самых простых проектов (3D представление проектируемого оригинала, например, мебели или дизайна участка) до сложных промышленных разработок (стендов испытаний поведения высокотехнологичной продукции или процессов, например, в самолетостроении или добыче нефти и газа).

Использование информационных моделей вносит кардинальные изменения в процесс исследования и разработки разнообразных явлений и объектов. Это дает дополнительные возможности и значительно убыстряет процессы развития во всех предметных областях науки как фундаментальной, так и прикладной.

Вопросы и задания

1. Какие существуют типы моделей систем? Чем они различаются?

2. Что такое граф? Из чего он состоит?

3. Какой граф называется неориентированным? Приведите примеры.

4. Какой граф называется ориентированным? Приведите примеры.

5. Нарисуйте в виде графа систему, состоящую из четырех одноклассников, между которыми существуют следующие связи (взаимоотношения): дружат — Саша и Маша, Саша и Даша, Маша и Гриша, Гриша и Саша. Анализируя полученный граф, ответьте на вопрос: с кем Саша может поделиться секретом, не рискуя, что тот станет известен кому-то другому?

6. Нарисуйте два варианта графа системы «Компьютер», содержащего следующие вершины: процессор, оперативная память, внешняя память, клавиатура, монитор, принтер:

а) линия связи обозначает отношение «передает информацию»;
б) линия связи обозначает отношение: «управляет».

Образная и вербальная информационная модель

Вербальными информационными моделями называют такие модели, которые были сформированы по итогам раздумий или умозаключений.

Вербальные модели могут существовать в виде мысли или выражаться с помощью слов.

В качестве примера можно привести поведение человека, переходящего улицу. В начале пути он анализирует смешанную ситуацию на проезжей части и вырабатывает собственную модель поведения. При правильном моделировании ситуации переход будет безопасным. В противном случае, есть вероятность возникновения аварии. К вербальным моделям относят идеи, которые возникли у изобретателя, музыкальные темы, придуманные композитором, рифмы, сформулированные поэтом.

Знаковая или образная модель представляет собой определенный тип информационной модели, которая выражена в форме специальных знаков, то есть средств какого-либо формального языка.

Знаковые модели можно встретить повсеместно. Такая форма характерна для рисунков, текстов, графиков и схем.

Существует связь между вербальными и образными моделями. Например, мысль, сформированная в голове у человека может быть облечена в знаковую форму. Возможна и обратная ситуация, когда образная модель помогает сформировать в сознании верный мысленный образ или теорию. Согласно легенде, яблоко, которое упало на голову Ньютону, натолкнуло ученого на мысль о земном притяжении. Затем эта идея была трансформирована в знаковую форму, то есть закон Ньютона.

Образные модели бывают следующих типов:

• геометрические, в виде рисунков, пиктограмм, чертежей, карт, планов, объемных изображений;
• структурные, такие, как таблицы, графы, схемы, диаграммы;
• словесные, то есть описание объекта естественным языком;
• алгоритмические, в форме нумерованного списка, пошагового перечисления, блок-схемы.

Классификация знаковых информационных образцов:

• математические, как формулы со связанными параметрами;
• специальные, выраженные особым языком, включая ноты и химические формулы;
• алгоритмические, в виде программ.