Устный счет

Игры разума: обзор мобильных приложений для развития памяти и интеллекта

Современные смартфоны можно использовать не только для решения различных повседневных задач, но и для разминки серого вещества головного мозга. Ярким подтверждением этого является наша подборка программных продуктов для прокачки IQ, расширения кругозора и эрудиции

• «Что? Где? Когда? Online» (Android, iOS)
• «Загадки да Винчи: викторина» (Android, iOS)
• «Викиум» (Android, iOS)
• Mnemocon (Android)
• NeuroNation (Android, iOS)
• «Феноменальная память» (Android)
• «Математические хитрости» (Android, iOS)
• В качестве заключения

Каждый из нас использует свой смартфон по-разному — в зависимости от возраста, профессиональной деятельности, круга интересов и потребностей. Представители старшего поколения, как правило, довольствуются только телефонными возможностями устройства. Деловые люди совмещают голосовую связь с широкими функциональными возможностями гаджетов, позволяющими на ходу проводить видеоконференции с коллегами и партнёрами, работать с электронной корреспонденцией, документами, бизнес-процессами и задачами. Молодёжь и вовсе эксплуатирует мобильные девайсы по полной программе, начиная от общения со сверстниками в социальных сетях и развлечений до веб-сёрфинга и многочисленных селфи. Немало находится и тех, кто использует смартфон для чтения книг, съёмки фото и видео, онлайн-банкинга, навигации, вызова такси и покупок в интернет-магазинах.

Сфера применения мобильной техники огромна, однако немногие догадываются о том, что её с равным успехом можно использовать для повышения эрудированности в самых разных областях знаний — и помочь в этом могут перечисленные ниже приложения.

Примеры упражнений для устного счета

Фруктовая математика

1. Развивает объем внимания.
2. Улучшает логику.

Игра «Фруктовая математика» поможет вам усовершенствовать свое мышление. Суть игры в том, что на представленной вам картинке, потребуется выбрать ответ «да» или «нет» на вопрос «есть ли 5 одинаковых фруктов?». Идите за своей целью, а поможет вам в этом данная игра.

Числовой охват

1. Развивает объем памяти.
2. Улучшает семантическую память.

Надо запомнить цифры и воспроизвести их в правильном порядке. Можно пользоваться клавиатурой.

Эффективный счёт в уме или разминка для мозга

Эта статья навеяна топиком «Как и насколько быстро вы считаете в уме на элементарном уровне?» и призвана распространить приёмы С.А. Рачинского для устного счёта.
Рачинский был замечательным педагогом, преподававшим в сельских школах в XIX веке и показавшим на собственном опыте, что развить навык быстрого устного счёта можно. Для его учеников не было особой проблемой посчитать подобный пример в уме:

Используем круглые числа

Один из самых распространённых приёмов устного счёта заключается в том, что любое число можно представить в виде суммы или разности чисел, одно или несколько из которых «круглое»:

Т.к. на 10, 100, 1000 и др. круглые числа умножать быстрее, в уме нужно сводить всё к таким простым операциям, как 18 x 100 или 36 x 10. Соответственно, и складывать легче, «отщепляя» круглое число, а затем добавляя «хвостик»: 1800 + 200 + 190.
Еще пример:

Упростим умножение делением

При устном счёте бывает удобнее оперировать делимым и делителем нежели целым числом (например, 5 представлять в виде 10:2, а 50 в виде 100:2):

Аналогично выполняется умножение или деление на 25, ведь 25 = 100:4. Например,

Теперь не кажется невозможным умножить в уме 625 на 53:

Возведение в квадрат двузначного числа

Оказывается, чтобы просто возвести любое двузначное число в квадрат, достаточно запомнить квадраты всех чисел от 1 до 25. Благо, квадраты до 10 мы уже знаем из таблицы умножения. Остальные квадраты можно посмотреть в нижеприведённой таблице:

Приём Рачинского заключается в следующем. Для того чтобы найти квадрат любого двузначного числа, надо разность между этим числом и 25 умножить на 100 и к получившемуся произведению прибавить квадрат дополнения данного числа до 50 или квадрат избытка его над 50-ю. Например,

В общем случае (M — двузначное число):

Попробуем применить данный трюк при возведении в квадрат трёхзначного числа, разбив его предварительно на более мелкие слагаемые:

Хм, я бы не сказала, что это сильно легче, чем возведение в столбик, но, возможно, со временем можно приноровиться.
И начинать тренировки, конечно, следует с возведения в квадрат двузначных чисел, а там уже и до дизассемблирования в уме можно дойти.

Умножение двузначных чисел

Этот интересный приём был придуман 12-летним учеником Рачинского и является одним из вариантов добавления до круглого числа.
Пусть даны два двузначных числа, у которых сумма единиц равна 10:

Составив их произведение, получим:

Например, вычислим 77 x 13. Сумма единиц этих чисел равна 10, т.к. 7 + 3 = 10. Сначала ставим меньшее число перед большим: 77 x 13 = 13 x 77.
Чтобы получить круглые числа, мы забираем три единицы от 13 и добавляем их к 77. Теперь перемножим новые числа 80 x 10, а к полученному результату прибавим произведение отобранных 3 единиц на разность старого числа 77 и нового числа 10:

У этого приёма есть частный случай: всё значительно упрощается, когда у двух сомножителей одинаковое число десятков. В этом случае число десятков умножается на следующее за ним число и к полученному результату приписывается произведение единиц этих чисел. Посмотрим, как элегантен этот приём на примере.
48 x 42. Число десятков 4, последующее число: 5; 4 x 5 = 20. Произведение единиц: 8 x 2 = 16. Значит,
99 x 91. Число десятков: 9, последующее число: 10; 9 x 10 = 90. Произведение единиц: 9 x 1 = 09. Значит,
Ага, то есть, чтобы перемножить 95 x 95, достаточно посчитать 9 x 10 = 90 и 5 x 5 = 25 и ответ готов:

Тогда предыдущий пример можно вычислить немного проще:

Вместо заключения

Казалось бы, зачем уметь считать в уме в 21 веке, когда можно просто подать голосовую команду смартфону? Но если задуматься, что будет с человечеством, если оно будет взваливать на машины не только физическую работу, но и любую умственную? Не деградирует ли оно? Даже если не рассматривать устный счёт как самоцель, для закалки ума он вполне подходит.

Использованная литература:
«1001 задача для умственного счёта в школе С.А. Рачинского».

Начинаем практику по языку C#

Чтобы стать хорошим программистом — нужно писать программы. На нашем сайте очень много практических упражнений.

После заполнения формы ты будешь подписан на рассылку «C# Вебинары и Видеоуроки», у тебя появится доступ к видеоурокам и консольным задачам.

Несколько раз в неделю тебе будут приходить письма — приглашения на вебинары, информация об акциях и скидках, полезная информация по C#.

Ты в любой момент сможешь отписаться от рассылки.

Научился: Пока ничему, но улучшил свои навыки с формами
Трудности: Все прошло как по маслу ))
Я добавил подсчет времени, за которое игрок выигрывает или проигрывает. Еще добавил всплывающую подсказку, что за окошко с числом (там где сложность). Мне урок понравился )

Научился: На этом занятии прошли новый элемент ProgressBar. Добавил от себя операцию возведение в степень.
Трудности: Очень классно придумано с режимом игры MODE. И сложность связана именно с ней. Сложно пока самому реализовать все это.

Mentalar №1

Мы рады видеть Вас на сайте mentalar любителей математики! Онлайн тренажер по математике включает в себя сложение, вычитание до 100, табличное умножение и деление. Программа поможет эффективно выучить Таблицу Умножения, а также совершенствовать навыки устного счета при помощи специально разработанных алгоритмов генерации математических примеров различных уровней сложности.

Здесь Вы сможете быстро и легко закрепить навыки счета, либо просто с интересом и пользой провести время.

Умножение на 4

Это очень простой прием, хотя очевиден лишь для некоторых. Хитрость в том, что нужно просто умножить на 2, а затем опять умножить на 2:
58×4 = (58×2) + (58×2) = (116) + (116) = 232

Если вам нужно оставить 15% чаевых, есть простой способ сделать это.

Высчитайте 10% (разделите число на 10), а потом добавьте получившееся число к его половине и получите ответ:
15% от $25 = (10% от 25) + ((10% от 25) / 2)
$2.50 + $1.25 = $3.75

И, как следствие): чтобы умножить число на 1,5 нужно к исходному числу прибавить его половину. Например,

Способы быстрого счета

Существует определенный набор простейших арифметических правил и закономерностей, которые не только нужно знать для устного счета, но и постоянно держать в голове, чтобы в нужный момент оперативно применить самый эффективный алгоритм. Для этого необходимо довести их использование до автоматизма, закрепить в машинальной памяти, чтобы от решения самых простых примеров успешно перейти к более сложным арифметическим действиям. Вот основные алгоритмы, которые нужно знать, помнить и применять мгновенно, автоматически:

Вычитание 7, 8, 9

Чтобы вычесть 9 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 1. Чтобы вычесть 8 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 2. Чтобы вычесть 7 из любого числа, нужно вычесть из него 10 и прибавить 3. Если обычно вы считаете по-другому, то для лучшего результата вам нужно привыкнуть к этому новому способу.

Умножение на 9

Быстро умножить любое число на 9 можно при помощи пальцев рук.

Деление и умножение на 4 и 8

Деление (или умножение) на 4 и на 8 являются двукратным или трехкратным делением (или умножением) на 2. Производить эти операции удобно последовательно.

Например, 46*4=46*2*2 =92*2= 184.

Умножение на 5

Умножать на 5 очень просто. Умножение на 5, и деление на 2 – это практически одно и то же. Так 88*5=440, а 88/2=44, поэтому всегда умножайте на 5, поделив число на 2 и умножив его на 10.

Умножение на 25

Умножение на 25 соответствует делению на 4 (с последующим умножением на 100). Так 120*25 = 120/4*100=30*100=3000.

Умножение на однозначные числа

Чтобы быстро считать в уме, полезно уметь умножать двузначные и трехзначные числа на однозначные. Для этого нужно умножать двух- или трехзначное число поразрядно.

Например, умножим 83*7.

Для этого сначала умножим 8 на 7 (и допишем ноль, так как 8 — разряд десятков), и прибавим к этому числу произведение 3 и 7. Таким образом, 83*7=80*7 +3*7= 560+21=581.

Возьмем более сложный пример: 236*3.

Итак, умножаем сложное число на 3 по разрядно: 200*3+30*3+6*3=600+90+18=708.

Определение диапазонов

Чтобы не запутаться в алгоритмах и по ошибке не выдать совсем неверный ответ, важно уметь строить примерный диапазон ответов. Так умножение однозначных чисел друг на друга может дать результат не более 90 (9*9=81), двузначных — не более 10 000 (99*99=9801), трехзначных не более — 1 000 000 (999*999=998001).

Раскладка на десятки и единицы

Способ заключается в разбиении обоих множителей на десятки и единицы с последующим перемножением получившихся четырех чисел. Этот метод достаточно прост, но требует умения удерживать в памяти одновременно до трех чисел и при этом параллельно производить арифметические действия.

63*85 = (60+3)*(80+5) = 60*80 + 60*5 +3*80 +3*5=4800+300+240+15=5355

Проще такие примеры решаются в 3 действия:

1. Сначала умножаются десятки друг на друга.
2. Потом складываются 2 произведения единиц на десятки.
3. Затем прибавляется произведение единиц.

Схематично это можно описать так:

— Первое действие: 60*80 = 4800 — запоминаем
— Второе действие: 60*5+3*80 = 540 – запоминаем
— Третье действие: (4800+540)+3*5= 5355 – ответ

Для максимально быстрого эффекта потребуется хорошее знание таблицы умножения чисел до 10, умение складывать числа (до трехзначных), а также способность быстро переключать внимание с одного действия на другое, держа предыдущий результат в уме. Последний навык удобно тренировать путем визуализации совершаемых арифметических операций, когда вы должны представлять себе картинку вашего решения, а также промежуточные результаты.

Мысленная визуализация умножения в столбик

56*67 – посчитаем в столбик. Наверное, счет столбиком содержит максимальное количество действий и требует постоянно держать в уме вспомогательные числа.

Но его можно упростить:
Первое действие: 56*7 = 350+42=392
Второе действие: 56*6=300+36=336 (ну или 392-56)
Третье действие: 336*10+392=3360+392=3 752

Цели и задачи курса

Задача курса состоит не просто в том, чтобы познакомить вас с понятием устного счета, обучить интересным техникам и приемам и научить считать в уме. На самом деле преследуются значительно большие цели. Перечислим лишь несколько наиболее существенных:

✔	Тренировка внимания и концентрации. Устный счет требует активизации многих интеллектуальных способностей, в том числе и умения сосредотачиваться на решении сложных задач, требующих времени. Чем больше вы будете практиковаться, тем более гибким и податливым будет ваше мышление и тем лучше вы будете сосредотачиваться, причем на совершенно любых задачах.
✔	Тренировка логического мышления. Устный счет, логика и последовательность мыслей связаны друг с другом очень тесно. Именно благодаря последним вы можете без проблем и очень даже быстро определить, что выйдет дешевле: 10 упаковок семян чиа весом 150 граммов по 280 рублей или 7 упаковок весом 180 граммов по цене 315 рублей. Порой даже нужно не столько считать, сколько рассуждать логически.
✔	Тренировка аналитического мышления. Считая, к примеру, на калькуляторе, мы, строго говоря, выполняем всего лишь одно простое действие – нажимаем на клавиши счетного устройства или сенсор смартфона. Если же мы считаем в уме, мы и производим и вычисления, и анализируем полученные данные, и продолжаем считать дальше, если это необходимо, а затем делаем заключительные выводы.
✔	Борьба с зависимостью от гаджетов. Высокотехнологичные устройства заполонили нашу жизнь. Многие не в состоянии посчитать в уме, сколько будет 37-18, не говоря уже о том, что глаза, руки и даже мысли огромного количества людей сосредоточены лишь на гаджете, которым они владеют. Устный счет не только помогает активизировать мышление, но и на время отвлекает от использования технологий и мотивирует к применению своего главного устройства – мозга.
✔	Профилактика болезней мозга. Неочевидно, неправда ли? Между тем, ученые уже давно установили, что отсутствие интеллектуальной деятельности провоцирует множество недугов, связанных с мозгом (болезнь Альцгеймера, деменция и т.д.) Если же вы будете чаще считать в уме, вы тем самым будете чаще задействовать свой мозг и нагружать его работой, что позволит предупредить серьезные проблемы.

Думаем, что этого более чем достаточно, чтобы в общих чертах понять, для чего нужно уметь считать в уме. Но что если копнуть чуть глубже и разобраться в вопросе подробнее?

Полезные советы

В заключение приведем несколько полезных советов, которые помогут быстро научиться устному счету:

• Не забывайте тренироваться каждый день;
• не бросайте тренировки, если результат не приходит так быстро, как хотелось бы;
• скачайте мобильное приложение для устного счета: так вам не придется самостоятельно придумывать себе примеры;
• почитайте книги по методикам быстрого устного счета. Существуют разные техники устного счета, и вы сможете овладеть той, которая лучше всего подходит именно вам.

Польза устного счета неоспорима. Тренируйтесь, и с каждым днем вы будете считать все быстрее и быстрее. А если вам понадобится помощь в решении более сложных и многоуровневых задач, обращайтесь к специалистам студенческого сервиса за быстрой и квалифицированной помощью!

• Контрольная работа от 1 дня / от 120 р. Узнать стоимость
• Дипломная работа от 7 дней / от 9540 р. Узнать стоимость
• Курсовая работа 5 дней / от 2160 р. Узнать стоимость
• Реферат от 1 дня / от 840 р. Узнать стоимость

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.