Перевод градусов в радианы, перевод радианов в градусы

Скачать решение в PDF

Данный онлайн-сервис позволяет совершить перевод градусов в радианы, а также перевод радианов в градусы.

Градус — единица измерения плоских углов. Один оборот имеет 360°.
Градус содержит в себе 60 минут, а минута в себе 60 секунд.

Радиан — основная единица измерения плоских углов. Радиан определяется как угловая величина дуги, длина которой равна её радиусу. Таким образом, величина полного угла равна 2π радиан.
Величина угла, выраженного в радианах, определяется как отношение длины окружности к радиусу окружности. Радиан является безразмерной величиной, поэтому обозначение (рад) зачастую опускается.

Круг с градусами

Круг с радианиами

Зависимость между градусами и радианами выражается формулой:

Гостям разрезали круглый торт на 12 равных кусков. Скольким радианам будет равен угол при вершине каждого из кусков?
Посмотреть решение

Поскольку круг описывает угол 360 градусов, то каждый из кусков будет отсекать угол 360/12=30 градусов.

Чтобы найти радианную меру угла 30 градусов, воспользуемся формулой

$$ alpha = 30^0 cdot frac< pi > < 180^0 >= 30^0 cdot frac<3,14> <180^0>approx 0,524 rad $$

Ответ:

$$ alpha approx 0,524 rad$$

Согласно определению, 1 радиан отсекает на окружности сектор с длиной дуги, равной радиусу. Таким образом, если дуга равна 2 радиусам, то отсеченный угол равен 2 радиана. Переведем 2 радиана в градусы, воспользовавшись формулой:

$$ alpha = 2 cdot frac< 180^0 > < pi >= 2 cdot frac<180^0><3,14>=114,592^0 $$

Ответ:

$$ alpha approx 114,592^0$$

Угол между направлениями север и северо-восток составляет 45 градусов. Для его перевода в радианную меру применим формулу:

$$ alpha = 45^0 cdot frac <180^0>= 45^0 cdot frac<3,14> <180^0>approx 0,785 $$ радиан.

Ответ:

$$ alpha approx 0,785 rad$$

Для определения радианной меры центрального угла воспользуемся формулой θ=L/R, где L – длина дуги, R – радиус окружности. Чтобы перевести его в градусную меру, воспользуемся формулой:

Преобразуем формулу и получим решение в виде:

Ответ:

$$ theta approx 76,433^0$$

Для перевода 15 радиан в градусы воспользуемся формулой:

$$ alpha^0 = alpha cdot frac<180^0> = 15 cdot frac<180^0> <3,14>= 859,87^0 $$

С учетом того, что каждые $$360^0$$ — это полный оборот, найдем остаток от деления $$859,87^0$$ на $$360^0$$. Получим $$139,87^0$$.

Ответ:

Решение:(способ 2)

Учитываем, что полный оборот соответствует углу с радианной мерой $$2pi$$. Находим остаток от деления $$15$$ радиан на $$2pi approx 6,28 $$, получим $$2,44 $$радиана.

Затем воспользуемся формулой для перевода в градусы:

$$ alpha^0 = alpha cdot frac<180^0> = 2,44 cdot frac<180^0> <3,14>= 139,87^0 $$

Перевод градусов в радианы

Скачать решение в PDF

Данный онлайн-сервис позволяет совершить перевод градусов в радианы, а также перевод радианов в градусы.

Круг с градусами

Круг с радианиами

Зависимость между градусами и радианами выражается формулой:

Гостям разрезали круглый торт на 12 равных кусков. Скольким радианам будет равен угол при вершине каждого из кусков?
Посмотреть решение

Поскольку круг описывает угол 360 градусов, то каждый из кусков будет отсекать угол 360/12=30 градусов.

Чтобы найти радианную меру угла 30 градусов, воспользуемся формулой

$$ alpha = 30^0 cdot frac< pi > < 180^0 >= 30^0 cdot frac<3,14> <180^0>approx 0,524 rad $$

Ответ:

$$ alpha approx 0,524 rad$$

$$ alpha = 2 cdot frac< 180^0 > < pi >= 2 cdot frac<180^0><3,14>=114,592^0 $$

Ответ:

$$ alpha approx 114,592^0$$

$$ alpha = 45^0 cdot frac <180^0>= 45^0 cdot frac<3,14> <180^0>approx 0,785 $$ радиан.

Ответ:

$$ alpha approx 0,785 rad$$

Преобразуем формулу и получим решение в виде:

Ответ:

$$ theta approx 76,433^0$$

Для перевода 15 радиан в градусы воспользуемся формулой:

$$ alpha^0 = alpha cdot frac<180^0> = 15 cdot frac<180^0> <3,14>= 859,87^0 $$

С учетом того, что каждые $$360^0$$ — это полный оборот, найдем остаток от деления $$859,87^0$$ на $$360^0$$. Получим $$139,87^0$$.

Ответ:

Решение:(способ 2)

Затем воспользуемся формулой для перевода в градусы:

$$ alpha^0 = alpha cdot frac<180^0> = 2,44 cdot frac<180^0> <3,14>= 139,87^0 $$

Перевод градусов в радианы онлайн

Во первых, под числом «π» Администрация Сайта понимает величину близкую к:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679… (100 знаков после запятой)

ФОРМУЛЫ ПЕРЕВОДА

Перевод радиан в градусы
- Зная, что углу 2•π соответствует угол 360 градусов:
  - A_d = A_r • 180 / π
  - Где A_d — угол в градусах, A_r — угол в радианах.
Перевод градусов в радианы
- Зная, что углу 360 градусов соответствует угол 2 • π:
  - A_r = A_d • π / 180
  - Где A_d — угол в градусах, A_r — угол в радианах.

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ДЛИНЫ

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ПЛОЩАДИ

Площадь треугольника.
- Формула Герона площади треугольника.
- S = (p • (p-a) • (p-b) • (p-c)) 1/2 .
  - Где S — площадь треугольника, a, b, c — длины сторон,
  - p=(a+b+c)/2 — полупериметр.
Площадь круга
- S = π • R 2
  - Где S — площадь круга, R — радиус круга.
Площадь сектора
- S = (L_d • R)/2 = (A • R 2 )/2
  - Где S — площадь сектора, R — радиус круга, L_d — длина дуги.
Площадь поверхности шара (сферы)
- S = 4 • π • R 2
  - Где S — площадь поверхности шара, R — радиус шара.
Площадь боковой поверхности цилиндра
- S = 2 • π •R • H
  - Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
Площадь полной поверхности цилиндра
- S = 2 • π • R • H + 2 • π • R 2
  - Где S — площадь боковой поверхности цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
Площадь боковой поверхности конуса
- S = π • R • L
  - Где S — площадь боковой поверхности конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса.
Площадь полной поверхности конуса
- S = π • R • L + π • R 2
  - Где S — площадь полной поверхности конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса.

ФОРМУЛЫ РАСЧЕТА ОБЪЕМА

Объем шара
- V = 4 / 3 • π • R 3
  - Где V — объем шара, R — радиус шара.
Объем цилиндра (прямого, круглого)
- V = π • R 2 ·H
- Где V — объем цилиндра, R — радиус основания цилиндра, H — высота цилиндра.
Объем конуса (прямого, круглого)
- V = π • R • L = π • R • H/cos (A/2) = π • R • R/sin (A/2)
  - Где V — объем конуса, R — радиус основания конуса, L — длина образующей конуса, A — угол при вершине конуса.

Translating radians to degrees

I noticed that translating radians to degrees and vice versa is like translating a percentage to a whole number and vice versa. For example, to get 60 percent of 345 you do the following

to convert 60 degrees to radians you do

There is a pattern there BUT. we use 100 to compare percentages to a number. So, why do we use 180 degrees instead of 360 degrees to compare degrees to radians?

%100 percent = a whole number 360 degrees represents a whole circle

using 180 degrees is like using 50% instead of 100%

I hope I am making some sense. Can anyone answer? Thanks

Я заметил, что перевод радианов в градусы и наоборот — это перевод процента на целое число и наоборот. Например, чтобы получить 60 процентов от 345 вы следующие

преобразовать 60 градусов в радианы вы

Существует закономерность там, НО . мы используем 100 для сравнения процентов к числу. Итак, почему мы используем 180 градусов вместо 360 градусов для сравнения градусов с радианами?

% 100 процентов = целое число 360 градусов представляет собой целый круг

с использованием 180 градусов, как с помощью 50% вместо 100%

Я надеюсь, что я делаю какой-то смысл. Может ли кто-нибудь ответить? Благодарности

Создан 04 янв. 10 2010-01-04 02:26:42 numerical25

I have to say that I disagree with people who are saying this is not programming related. In non-programming terms, you say 360 degrees = 2pi radians. In computer programs, you perform a micro-optimization by dividing both sides by two because you’ve got a handy constant for pi. – Paul Tomblin 04 янв. 10 2010-01-04 02:38:29

Nothing is stopping you from using 360 in your formula. ’60 * 2 * 3.14 / 360′ 360 degrees = 2pi radians. – Drew Dormann 04 янв. 10 2010-01-04 02:39:44

In fact, some languages define the degree to radian constant – Mitch Wheat 04 янв. 10 2010-01-04 02:39:55

This was absolutely a programmers question. If I was reading a regular math book, I probably wouldn’t of been on here asking the question now. But now I realize that flash uses 180 clockwise, -180 clock wise. obviously real life, we don’t measure distance in negative direction. only programming does this. therefore its %100 programming question. thanks for the responses – numerical25 04 янв. 10 2010-01-04 06:08:16

The value of pi itself comes from how many *diameters* (not radii) can fit into the circumference, where diameter is two radii in a straight line. – Arthur Kalliokoski 04 фев. 10 2010-02-04 18:58:29

5 ответов

360 degrees = 2 * Pi radians

1 degree = Pi / 180 radians

Создан 04 янв. 10 2010-01-04 02:28:51 Mitch Wheat

The reason you use 180 degrees instead of 360 is that there are 2*pi radians in a circle, not pi . Thus you divide both 360 and 2*pi by 2 and get pi and 180 .

Создан 04 янв. 10 2010-01-04 02:29:04 Peter

I guess your question is, why there 360 degrees in a circle (or 180 in a semicircle), and why not some other more tenable number like 100.

The answer to that is the origin of degree. If you’d like to use a round figure, check out the gradian unit of angles.

PS: SO is for programming questions only. This is not programming related.

Создан 04 янв. 10 2010-01-04 02:34:19 jrharshath

Actually, the reason this question boggles me is because I was reading on physics of animation for flash animation. I appreciate the responses. But if I was reading anything that wasnt computer related, I probably would of known it is suitable to use 360. But Now I understand now. how flash does its rotation is 180 clockwise, and -180 back around to 0, thus giving the reason to use 180. – numerical25 04 янв. 10 2010-01-04 05:49:02

I ask this question because my lack of paying attention in school. Programming actually is the reason I ask this question because it is now that I am actually paying attention. Every programming formula uses 180 and PI to translate back and forth instead of 360. Since I haven’t came across any examples, I assumed that there was only one way. Of course if I was reading a regular math book, I would of known differently.

But I understand now. Actionscript uses 180 degrees for clock wise rotation. once 180 is reached, it uses -180 back down to 0 for a full rotation. Which makes alot more sense if you want your answer to fall in the 180 degree range. and depending on if its negative or positive determines whether or not it is traveling up on the x axis or down and y axis as well. As much as I appreciate the responses, I believe this is absolutely a suitable programming question. For programmers calculating in degrees is different from your average surveyor.

Given a real life scenario, measuring a distance is always considered a absolute value, where programming this is false. which also rationalizes why we use -180 degrees.

Создан 04 янв. 10 2010-01-04 06:03:27 numerical25

Перевести число в радианы

Как перевести число в радианы

По определению один радиан имеет тот же угол, который состоит из двух секций, взятых из центра круга, в крайние точки дуги одного радиуса этой окружности.

Хотя радиан рекомендуется использовать в системе СИ, это не единственный прибор для измерения прямых углов. Это иногда приводит к необходимости преобразования других угловых единиц в радианы.

инструкции

Если необходимо преобразовать радианы в угол, измеренный в градусах, результат состоит в том, что одна полная скорость содержит 360 ° и соответствует 2 * π радианам (это происходит по периметру радиуса единицы). Распределите известное число угловых степеней с отношением 360 / (2 * π) = 180 / π, чтобы найти количество радианов, которым соответствует этот угол.

Если приблизительное значение является достаточным, используйте число 57.3 вместо отношения 180 / π.

Иногда часть угла, измеренная в градусах, выраженная в угловых минутах и секундах (например, 27 ° 15 ’42 «), иногда используется для обозначения географических и астрономических координат.

Радианы в градусах

В этом случае обратите внимание, что каждый радиан составляет приблизительно 57 ° 17 ’45 «или 206265» в расчете.

Другой из существующих угловых единиц измерения называется «трафик». Именно из самого названия одна частота вращения соответствует углу 360 °, т. Е. 2 * π радиан. Чтобы преобразовать скорость в радианы, умножьте на 2 * π или приблизительно на 6.28.

В дополнение к этим устройствам, град также может использоваться для измерения углов — одиннадцатый прямой угол (90 °).

Чтобы преобразовать угловые значения в радианах в радианы, умножьте исходное значение на одну двухсотую часть числа Pi. Это число приблизительно равно десятичной доле 0,016.

В морском секторе измерение углов при усадке по-прежнему является применением. Вот полный круг с нулем, соответствующим северному направлению, разделенному на 32 сектора (румба). Отсюда следует, что каждая румба соответствует углу 2 * π / 32 = π / 16≈0,196 радиан — умножает точки на этот коэффициент, когда они преобразуются в радианы.

В этом случае не забывайте, что каждый из 32 пунктов имеет свое имя — например, северо-восточный север (северо-восток) соответствует углу приблизительно 0,79 радиан.

В артиллерии угол углов используется в единицах гониометра.

Есть большие и малые дивизии. Малый угол соответствует углу шеститысячных долей общего трафика (2 * π), поэтому умножаем первоначальное значение в 0.001047 на преобразование радиан.

Большой разделитель имеет сто маленьких, поэтому для пересчета используйте коэффициент 0,1047.

Чтобы узнать, сколько радианов в городе вам нужно использовать простой веб-калькулятор. В левом поле введите количество интересующих вас точек для конвертирования. В поле справа вы увидите результат расчета. Чтобы преобразовать градиенты или радианы в другие метрические единицы, просто нажмите соответствующую ссылку.

Что такое «точка»

Грады измеряют плоские углы.

Этот блок также называется gon, метрическая минута, метрическая секунда. До введения метрической системы мер в конце 18 века углы измерялись в градусах, минутах и секундах.

Название гонги по-прежнему используется в Германии, Швеции и других странах Северной Европы.

Точка составляет сто прямоугольного угла и обозначается символом g. Поскольку один этап разделен на несколько минут и секунд, оба града — в метрических минутах или по Цельсию. В одном месте — 100 метрических минут и минуту — 100 секунд. В некоторых калькуляторах можно было использовать этот блок, хотя в настоящее время он практически свободен от обращения.

Что такое «радиан»

Радиан (радиальный, рад) — это угол, соответствующий дуге, равный длине радиуса круга.

Системный блок для измерения прямых углов. Радиоизмерением угла является отношение длины дуги окружности между сторонами угла и радиусом этой окружности. Этот угол совпадает с центром круга, а измерение радианного угла равно длине дуги окружности между сторонами угла.

Перевод градусов на радианы и обратно: формулы, примеры

Поскольку угол равен отношению между длиной дуги окружности и длиной ее радиуса, радиан является объемной величиной. Размерность в этом случае означает, что единица измерения «1» называется «радиан». В 1960 году Радиан был принят как единица измерения прямых углов в системе СИ.

Тригонометрия, тригонометрические формулы

Степени перевода в радианах и обратно, формулы, примеры.

В этой статье мы установим связь между основными единицами измерения угла — градусами и радианами.

В итоге мы включим эту ссылку преобразование градусов в радианы и обратно. Чтобы гарантировать, что эти процессы не вызовут проблем, мы получаем формулу для преобразования степеней в радианы и формулу перехода от радианов до некоторой степени, после чего мы подробно проанализируем решения этих случаев.

Связь между уровнями и радианами

Соотношение между градусами и радианами будет определяться, если известные градусы и радианы являются угловыми измерениями (путем измерения степени и радиуса угла можно найти в секции измерения угла).

Возьмите центральный угол, поддерживаемый диаметром окружности радиуса r. Измерение этого угла можно рассчитать в радианах: для этого нам нужна длина дуги, деленная на длину радиуса круга.

Этот угол соответствует длине дуги, равной половине периметр, то есть, . Если эта длина делится на длину радиуса r, получается радиус угла, который мы сделали. Это наш уголок как. С другой стороны, это до 180 градусов.

Вот почему pyrene pi 180 градусов.

Итак, соотношение между градусами и радианами выражается формулой π радианов = 180 градусов, т. е. .

Вернуться к началу

Формулы для преобразования градусов в радианы и радианы в градусах

Из равенства формы , которые мы получили в предыдущем параграфе, легко получить формулы для преобразования радианов в градусы и градусы на радианах.

Разделите обе стороны к Pi, получаем формулу, которая выражает один радиус в градусах: .

Эта формула означает, что степень меры угла одного радиана равна 180 / π. Если мы заменим левую и правую части равенства , после чего разделим обе стороны на 180, получим формулу вида .

Он выражает одну градус в радианах.

Чтобы удовлетворить ваше любопытство, вычислите приблизительное значение угла в одном радиан в градусах и значение угла в градусах в радианах. Для этого берем значение числа pi до десятитысячных, оно заменяется формулой и , и выполнять вычисления.

У нас есть и . Таким образом, один радиан приблизительно равен 57 градусам, а один градус — 0,0175 радиан.

Наконец, из соотношений и мы переходим к формулам для преобразования радианов в градусы и наоборот, а также рассмотрим примеры использования этих формул.

Формула для перевода радианов в градусы имеет форму: . Таким образом, если угол радиации известен в радианах, то умножьте его на 180 и разделите на pi, получим значение этого угла в градусах.

В зависимости от угла 3,2 радиан. Какова мера этого угла в градусах?

Мы используем формулу для перехода от радианов к уровням, которые мы имеем

Формула для преобразования градусов в радианы имеет форму . Это означает, что угол известен в градусах, а затем умножается на pi и делится на 180, мы получаем значение этого угла в радианах.

Рассмотрим решение случая.

Преобразование тарифов в радианы (π) онлайн и наоборот

Переведите 47 градусов в радианы.

Согласно формуле для преобразования градусов в радианы, мы должны умножить 47 на pi и делить 180, .

Автор статьи в Google+

Вернуться к началу

алгебра: Учебник. для 9 клеток. среда. Н. В. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Издание С. А. Теляковский. — Москва: Просвещение, 1990.- 272 с. Ил.-Исбн 5-09-002727-7
Башмаков М.И. Алгебра и начало анализа: Proc.

для 10-11 клеток. среда. SHK. — 3-е изд. — Москва: Образование, 1993. — 351 с. — ISBN 5-09-004617-4.

алгебра и начало анализа: Proc.

для 10-11 клеток. вообще. институты / А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. П. Дудницын и другие; Издание А. Н. Колмогорова. — 14-е изд. — Москва: Просвещение, 2004.- 384 с .: Илл.-ISBN 5-09-013651-3.

Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика (пособие для студентов, поступающих в технические школы): Proc. выгоды .- М.; Высшее образование шк., 1984.-351 с., Ил.