Представление целых и вещественных чисел в памяти ЭВМ
Известно, вся информация, которая попадает в компьютер, преобразуется в последовательность электрических импульсов. Наличие импульса принято условно обозначать «1», а его отсутствие — 0. Такой способ кодирования информации называется двоичным или бинарным. Один двоичный символ получил название бит. (bit -от английского binary digit — «двоичная цифра»). Двоичное кодирование автоматически дает способ кодирования чисел в двоичной системе счисления.
Вся информация, вводимая в компьютер и возникающая в процессе его работы, хранится в памяти компьютера. Упрощенно память можно представить себе как страницу, состоящую из отдельных строк. Каждая такая строка называется ячейкой памяти и разделяется на разряды. Содержимым любого разряда может быть либо 0, либо 1. Таким образом, в любую ячейку памяти записывается некоторый набор из нулей и единиц, который называется машинным словом.
Все ячейки памяти пронумерованы. Номер ячейки называют ее адресом. Наличие у каждой ячейки адреса позволяет отличать ячейки друг от друга, а также обращаться к любой ячейке.
При считывании хранящегося в ячейке машинного слова содержимое ячейки не изменяется. А вот при записи в ячейку информации прежнее содержимое ячейки стирается.
Существуют два основных формата представления чисел в памяти компьютера. Формат представления числа – это способ отображения содержимого в ячейке памяти.
Для кодирования целых чисел используется формат с фиксированной запятой, для задания некоторого подмножества действительных (или вещественных) чисел так называемое представление числа в формате с плавающей точкой.
Представление целых неотрицательных чисел.
Все целые числа хранятся в памяти компьютера в формате с фиксированной запятой. В этом случае каждому разряду ячейки памяти соответствует всегда один и тот же разряд числа, а запятая «располагается» справа от младшего разряда (вне разрядной сетки).
Целые числа могут представляться в компьютере со знаком и без знака, т.е. храниться как отрицательными, так и положительными.
Целые числа без знака обычно занимают в памяти один, два или четыре байта и принимают в однобайтовом формате значения от 00000000 до 11111111 (в двоичной системе счисления), а, например, в двухбайтовом формате — от 00000000 00000000 до 11111111 11111111. Таким образом, множество целых, которые могут быть представлены в памяти компьютера, ограничено, Диапазон значений зависит от размера области памяти, используемой для размещения чисел.
Если для хранения целого неотрицательного числа отводится одна ячейка памяти длиной 8 битов, то, например, двоичное число 100100112 будет храниться в такой ячейке памяти следующим образом:
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
Минимальное число соответствует 8 нулям и, численно равно 0:
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Максимальное же значение целого неотрицательного числа получается в том случае, когда во всех разрядах будут стоять единицы, что соответствует десятичному числу 255:
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Таким образом, диапазон изменения целых неотрицательных чисел при хранении в однобайтовой ячейке памяти — от 0 до 255.
Чтобы получить внутреннее представление целого положительного числа N, хранящегося в k-разрядной ячейке памяти, необходимо:
1) перевести число N в двоичную систему счисления;
2) полученный результат дополнить слева незначащими нулями до k разрядов.
Получим, например внутреннее представление целого числа 1607 в 2-х байтовой ячейке. Для этого сначала переведем число в двоичную систему: 160710= 110010001112. Внутреннее представление этого числа в ячейке будет следующим:
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Диапазон изменения целых неотрицательных чисел при хранении в двухбайтовой ячейке памяти — от 0 до 65535.
Представление целых чисел со знаком.
Для хранения целых чисел со знаком отводится две ячейки памяти (16 битов), при этом старший (крайний левый) разряд отводится под знак числа. Если число положительное, то в этот разряд записывается 0, если отрицательное, — то 1. Например, десятичное число 235610 будет представляться в двоичном виде как 1001001101002, тогда в 16-разрядной сетке оно будет представлено следующим образом:
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Представление положительных чисел с учетом знака называется прямым кодом числа.
Для представления отрицательных чисел используется так называемый дополнительный код. Он позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения (как известно все математические операции в процессоре сводятся к сложению).
Обычно отрицательные десятичные числа при вводе в машину автоматически преобразуются в обратный или дополнительный двоичный код и в таком виде, хранятся, перемещаются и участвуют в операциях. При выводе таких чисел из машины происходит обратное преобразование в отрицательные десятичные числа. Подробно операции над числами в машинных кодах будут рассмотрены при изучении других дисциплин.
Для хранения целых чисел используется также формат длинных целых со знаком. Для хранения таких чисел отводится 4 ячейки памяти (32 бита).
Достоинством представления чисел в формате с фиксированной запятой является простота и наглядность представления чисел, а недостатком — относительно небольшой диапазон представления величин.
Представление вещественных чисел.
Вещественные числа хранятся в памяти компьютера и обрабатываются процессором в формате с плавающей запятой.
В этом случае число А представляется в виде А=m • q n , где:
m — мантисса числа;
q — основание системы счисления;
n — порядок числа.
Например, 123,45 = 0,12345 • 10 3 (здесь m = 0,12345, n = 3, q = 10).
Представление числа в форме с плавающей точкой неоднозначно. Например, справедливы следующие равенства:
12,345 = 0,0012345 х 10 4 = 1234,5 х 10 -2 = 0,12345 х 10 2
Чаще всего в ЭВМ используют нормализованное представление числа в форме с плавающей точкой. Мантисса в таком представлении должна удовлетворять условию: 0,lp < m < 1р. Иначе говоря, мантисса меньше 1 и первая значащая цифра - не ноль (р - основание системы счисления).
При таком представлении запятая будет расположена в мантиссе перед первой значащей цифрой, что при фиксированном количестве разрядов, отведённых под мантиссу, обеспечивает запись максимального количества значащих цифр числа, то есть максимальную точность представления числа в компьютере. Такое, наиболее выгодное для компьютера, представление вещественных чисел и называется нормализованным.
Примеры нормализованного представления чисел:
753,15 = 0,75315 х 10 3 ;
0,000034 = — 0,34x 10 -4
Число в формате с плавающей запятой занимает в памяти компьютера 4, 8, 6 или 10 байтов.). При этом отдельно выделяются разряды для хранения знака числа, знака порядка, порядка и самой мантиссы.
 |
 |
… |  |
… |
Рис. 1. Представление числа в формате с плавающей запятой
Чем больше разрядов отводится под запись мантиссы, тем выше точность представления числа.
Чем больше разрядов занимает порядок, тем шире диапазон от наименьшего, отличного от нуля, числа до наибольшего числа, представимого в машине при заданном формате.
Посмотрим на примере числа 6,2510, как записываются числа в нормализованном виде в четырехбайтовом формате с семью разрядами для записи порядка.
| 31 | 30 | 23 | 22 | 21 | 2 | 1 | 0 | |||||||||
| 0 | 0 | 0 | 0 | … | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | … | 0 | 0 | 0 |
Следует учитывать, что способ представления вещественного числа в ячейке зависит от архитектуры конкретной ЭВМ.
Дата добавления: 2018-09-22 ; просмотров: 2230 ; Мы поможем в написании вашей работы!
© 2014-2022 — Студопедия.Нет — Информационный студенческий ресурс. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав (0.008)
Определите представление в памяти компьютера числа 157 в 8 разрядной ячейке памяти в формате
Помогите пожалуйста. Нужно с решением♥ даю 100 баллов 1) Какое число получится, если сложить 83(10) и 204(10) в 8-битном формате без знака? 2) Определите представление в памяти компьютера числа 157(10) в 8-разрядной ячейке памяти в формате «без знака». 3) Для чисел 1.0125 x101 и 1287.5 x10-2 найдите сумму, и представьте ее в нормализованном виде. Точность — один знак после точки. 4) Для чисел 0.009625 x 103 и 6 найдите произведение, и представьте его в нормализованном виде. Точность — три знака после точки.
2326 0
Знаешь ответ? Добавь его сюда и заработай денег! Ответы проходят модерацию. Минимум 100 символов.
Получите внутреннее представление целого числа «57» в 8-разрядной ячейке памяти компьютера:
С клавиатуры вводят строку, состоящую из латинских букв и цифр. Написать программу, которая вычисляет сумму цифр, попадающихся в этой строке, а также выводящую строку после исключения из неё этих цифр. Для паскаль abc.
Дан одномерный целочисленный массив В состоящий из 16 элементов найти максимальный элемент массива и его порядковый номер.
Написать программу вычисления стоимости покупки с учётом скидки: скидка в 10% предоставляется, если сумма покупки >1000 руб.
Главная » Информатика » Получите внутреннее представление целого числа «57» в 8-разрядной ячейке памяти компьютера:
Определите представление в памяти компьютера числа 157 в 8 разрядной ячейке памяти в формате
Опубликовано 27.09.2017 по предмету Информатика от Гость >> Оцени ответ
Если тебя не устраивает ответ или его нет, то попробуй воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету Информатика.
Получите внутреннее представление чисел «157» в 8-разрядной ячейке памяти в формате Со знаком. Дам 30
⭐⭐⭐⭐⭐ Лучший ответ на вопрос «Получите внутреннее представление чисел «157» в 8-разрядной ячейке памяти в формате » от пользователя Радик Соменко в разделе Информатика. Задавайте вопросы и делитесь своими знаниями.
Получите внутреннее представление числа 157 в 8-разрядной ячейке памяти в формате со знаком.
В 10:13 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.
Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал следующим образом: Получите внутреннее представление числа 157 в 8-разрядной ячейке памяти в формате со знаком.
После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:
Число 157 в 8-разрядной ячейке памяти в формате со знаком представить невозможно, так как максимальное положительное число, которое умещается в 8 разрядов — это 127.
НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:
Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.
Волкова Лиза Агафоновна — автор студенческих работ, заработанная сумма за прошлый месяц 61 200 рублей. Её работа началась с того, что она просто откликнулась на эту вакансию
ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!
Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.
Деятельность компании в цифрах:
Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.
Ответы на вопросы — в этот раздел попадают вопросы, которые задают нам посетители нашего сайта. Рубрику ведут эксперты различных научных отраслей.
Полезные статьи — раздел наполняется студенческой информацией, которая может помочь в сдаче экзаменов и сессий, а так же при написании различных учебных работ.
Красивые высказывания — цитаты, афоризмы, статусы для социальных сетей. Мы собрали полный сборник высказываний всех народов мира и отсортировали его по соответствующим рубрикам. Вы можете свободно поделиться любой цитатой с нашего сайта в социальных сетях без предварительного уведомления администрации.
Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.
