Квантовый компьютер — что это простыми словами, принцип действия
Очередной привет всем читателям моего блога! Вчера в новостях проскочила в очередной раз пара сюжетов о «квантовом» компьютере. Мы из школьного курса физики знаем, что квант — это некая одинаковая порция энергии, еще есть словосочетание «квантовый скачок», то есть мнгновенный переход с некоего уровня энергии на еще более высокий уровень.. Давайте вместе разбираться, что такое квантовый компьютер, и что нас всех ожидает, когда появится эта чудо машина
Я впервые начал интересоваться этой темой при просмотре фильмов про Эдварда Сноудена. Как известно, этот американский гражданин собрал несколько терабайт конфиденциальной информации (компромата) о деятельности спецслужб США, хорошенько зашифровал ее и выложил в Интернет. «Если, сказал он, со мной что-нибудь случиться, информация будет расшифрована и станет таким образом доступна для всех.»
Расчет был на то, что информация эта «горячая», будет актуальна еще лет десять. А расшифровать ее можно современными вычислительными мощностями то же не меньше, чем через десять или больше лет. Квантовый же компьютер по ожиданиям разработчиков справится с этой задачей минут за двадцать пять.. Криптографы в панике. Вот такой «квантовый» скачок нас скоро ожидает, друзья.
Все решения уже известны
Ещё одна особенность кубитов — зависимость значения от измерения. Это значит, что программист не узнает значение кубита до тех пор, пока его не измерит, а сам факт измерения тоже влияет на значение кубита. Звучит странно, но это особенность квантовых частиц.
Именно благодаря тому, что кубит находится во всех состояниях одновременно до тех пор, пока его не измерили, компьютер мгновенно перебирает все возможные варианты решения, потому что кубиты связаны между собой. Получается, что решение становится известно сразу, как только введены все данные. Суперпозиция и даёт ту параллельность в вычислениях, которая ускоряет работу алгоритмов в разы.
Вся сложность в том, что результат работы квантового компьютера — это правильный ответ с какой-то долей вероятности. И нужно строить алгоритмы таким образом, чтобы максимально приблизить вероятность правильного ответа к единице.
Рабочая температура внутри таких компьютеров — минус 273 градуса по Цельсию
Для чего нужен квантовый компьютер
Быстрая обработка больших массивов данных при использовании новых технологий может помочь решить множество задач и затронет самые разные области. Например, КК всего за несколько секунд справится с разложением чисел, состоящих из большого количества знаков, на простые множители (сам по себе процесс не сложен, но требует больших временных затрат, на этом и базируется современная криптография), а также решит ряд похожих задач. Кроме того, технологии подойдут и для моделирования сложных ситуаций, в том числе расчёта физических свойств элементов на молекулярном уровне.
Основные сферы применения квантовых компьютеров:
На данном этапе квантовые компьютеры отличаются сложностью производства и нестабильностью работы, поэтому пока удаётся только разрабатывать высокопроизводительные системы, заточенные под единственный алгоритм и рассчитанные на очень узкий круг задач.
Типы кубитов
Оглавление
Модуль 4. Практическая реализация квантовых компьютеров
Кубиты — квантовые биты, из которых строится квантовый компьютер, — можно создавать на базе очень разных физических объектов. Главное, чтобы система могла находиться в состоянии суперпозиции.
Это могут быть ультрахолодные атомы, сверхпроводящие квантовые цепи, фотоны и другие квантовые системы. У каждой из этих систем есть свои преимущества и недостатки.
На этой видеозаписи эксперты Сколтеха рассказывают, из чего можно создать квантовый симулятор:
Нейтральные атомы
В качестве кубита можно использовать атомы, в которых данные «кодируются» в состояниях электронов. Как было рассказано в предыдущих модулях, электроны в атомах находятся в дискретном наборе энергетических состояний и могут переходить с одного уровня на другой, поглощая или испуская фотон определенной энергии.
В состояниях атомов можно кодировать информацию — например, невозбужденное состояние атома можно считать «нулем» (обозначается как |0>), а «единицей» — возбужденное состояние (обозначается как |1>). Как любой другой квантовый объект, атом может находиться в суперпозиции этих двух состояний, а значит, может работать как кубит.
Для кубитов удобно использовать атомы с неспаренным электроном на внешней орбите, где возможны сверхтонкие (hyperfine) энергетические переходы (те же самые, что используются в атомных часах). Наиболее удобны здесь атомы цезия, лития или рубидия.
Однако создать массив таких атомов-кубитов, привести их все в нужное состояние и удержать в нем — непростая технологическая задача.
Прежде всего необходимо избавиться от лишнего тепла, поскольку тепловой шум не позволит контролировать состояния атомов. Для того чтобы довести кубиты до температуры, близкой к абсолютному нулю, используется лазерное охлаждение, то есть облучение лазером определенной длины волны, заставляющим атомы поглощать и испускать фотоны, что влияет на их момент и, следовательно, на температуру.
Вторая проблема — удержать атомы на месте. Ученые подвешивают их в оптических ловушках, представляющих собой серии скрещивающихся лазерных лучей, на пересечении которых образуются стоячие электромагнитные волны.
Во впадинах этих волн и «висят» атомы. Их квантовым состоянием управляют с помощью еще одного лазера.
Атомы в оптической решетке
При этом атомы оказываются в состоянии ультрахолодного ферми-газа, если они являются фермионами, то есть суммарный спин электронов и нуклонов в них оказывается дробным.
Если атомы являются бозонами (с целым спином), как, например, атомы цезия, то они переходят в состояние бозе-эйнштейновского конденсата (специфическое квантовое состояние вещества, в котором все множество составляющих его частиц начинает вести себя как единый квантовый объект, поскольку все они обладают одинаковыми — минимальными — параметрами).
Странное поведение конденсата можно наблюдать даже макроскопически — оно проявляет себя, например, в сверхтекучести жидкого гелия, в сверхпроводимости.
Поэтому газ ультрахолодных атомов используют в качестве квантового симулятора для решения задач моделирования и изучения сверхпроводимости, а также других сильно взаимодействующих систем.
Примером квантового симулятора на базе холодных атомов может служить созданное группой под руководством профессора Гарварда Михаила Лукина 51-кубитное устройство. С его помощью ученые моделировали хорошо известную квантовую систему — модель Изинга, обычно используемую для описания магнитных свойств системы.
Схема квантового симулятора Лукина
Кубиты на NV-центрах
Разновидностью «атомных» кубитов можно считать так называемые NV-центры (или «центры окраски») в алмазах.
В некоторых случаях в регулярной кристаллической решетке алмазов могут возникать дефекты — например, один из атомов углерода может быть замещен атомом азота. В этом случае рядом с азотом в кристаллической решетке возникает «пустое место», вакансия.
Такого типа дефекты и называют NV-центрами. Именно они придают некоторым кристаллам алмазов желтоватый оттенок.
Вакансия заполняется электроном, чьим спином можно управлять с помощью магнитного поля. И как любой другой квантовый объект, электрон в NV-центре может находиться в суперпозиции двух спиновых состояний, а значит, может играть роль кубита.
Главное преимущество «алмазных» кубитов — хорошая устойчивость, электроны в них могут удерживать нужное состояние несколько секунд, что очень много по сравнению с другими типами кубитов. Кроме того, они могут успешно работать даже при комнатной температуре, то есть не требуют, как другие кубиты, громоздкого криогенного оборудования.
Вместе с тем, пока больших установок на базе NV-центров не создано, речь идет об отдельных логических элементах.
Наноалмазы с центрами окраски чувствительны к давлению и температуре и сегодня играют большую роль в создании квантовых сенсоров, поскольку они очень компактны и могут мерить температуру в единичной клетке.
Похожим образом работают одиночные атомы фосфора в кремнии, которыми управляют с помощью инфракрасного лазера, — кремний прозрачен в инфракрасном диапазоне.
Хотя спиновые кубиты на базе холодных атомов, NV-центров и атомов фосфора в кремнии достаточно удобны (они вполне устойчивы к декогеренции, могут «выживать» иногда несколько часов), создание из них больших массивов кубитов может порождать сложности.
Дело в том, что для работы таких массивов необходимо «организовать» взаимодействие между электронами, например для формирования пространственной суперпозиции. Но для формирования этой суперпозиции необходимы расстояния менее 30 нанометров, что слишком мало даже для самых современных нанотехнологических методов.
Выходом может быть создание кубитов на базе молекул. В частности, физики сегодня экспериментируют даже с кубитами на базе органических молекул — пептидов.
Сверхпроводящие квантовые цепи
Хотя у кубитов на базе единичных атомов есть ряд преимуществ — в частности, некоторые из них обладают подавленной декогерентностью, или достаточно большой устойчивостью к шумам, — наиболее широко применяются в качестве кубитов системы на базе так называемых искусственных атомов. Главным образом это сверхпроводящие квантовые системы.
Такие системы, как и кубиты других типов, могут находиться в состоянии суперпозиции, однако имеют значительно бóльшие размеры, а для их изготовления могут использоваться стандартные для современной микроэлектроники технологии литографии и напыления.
Ключевым элементом таких сверхпроводниковых кубитов является джозефсоновский контакт размером от нескольких десятков до нескольких сотен нанометров. Он представляет собой два слоя проводника (сверхпроводящего металла), разделенные тонким слоем диэлектрика, чаще всего оксида металла.
Прежде считалось, что сверхпроводящий ток не может преодолевать этот слой, однако в 1962 году Брайан Джозефсон обнаружил, что ток может течь через барьер диэлектрика.
Электроны (а точнее, куперовские пары) могут переходить из одного слоя металла в другой сквозь диэлектрический слой оксида благодаря квантовому эффекту туннелирования, и в закольцованном проводнике ток может течь бесконечно долго.
Состояние контактов Джозефсона очень чувствительно к магнитным полям, поэтому их используют в качестве высокочувствительных магнитных сенсоров (SQUID).
Кроме того, состояние джозефсоновских контактов начинает квантоваться, то есть в состоянии кубитов появляются четко выраженные уровни, связанные с направлением циркулирующего тока (у потоковых кубитов), электрическим зарядом (зарядовые кубиты) или его фазой (фазовые кубиты). Управлять такими кубитами можно с помощью микроволнового излучения.
Вероятность создания квантового ПК
Кубит не построить из нескольких частиц, а в нужном состоянии могут находиться только атомы. По умолчанию эти множественные частицы неурегулированные. Китайские и канадские ученые пытались использовать для разработки компьютера чипы на фотонах, но исследования не увенчались успехом.
Существующие типы квантовых ПК:
- в полупроводниковых кремниевых кристаллах;
- на электронах в полупроводниковых квантовых точках;
- в микрорезонаторах на одиночных атомах;
- на линейных оптических элементах;
- на ионах в одномерном кристалле в ловушке Пауля.
Квантовые вычисления предполагают последовательность операций, которые совершаются с одним или несколькими кубитами, что вызывает изменения всей системы. Задача – выбрать из всех ее состояний правильное, дающее результат вычислений. Может быть сколь угодно много состояний, максимально приближенных к истинному.
Для полноценного квантового ПК нужны значительные достижения в физике. Программирование должно отличаться от существующего сейчас. Квантовые вычислительные устройства не смогут решить задачи, которые не под силу обычным, но ускорят решения тех, с которыми справляются.
Последним по времени прорывом стало создание процессора Bristlecone корпорацией Google. Весной 2018 года компания опубликовала заявление про получение 72-кубитного процессора, но его принципы работы не проафишировала. Считается, что для достижения «квантового превосходства», когда ПК начинает превосходить обычный, потребуется 49 кубитов. Google добилась выполнения условия, но вероятность погрешности вычислений (0,6 %) осталась выше требуемого.
Что же такое квантовый компьютер?
Это компьютер, использующий вместо классических битов (бинарных переменных, единичек и нулей) кубиты — состояния квантовой системы с двумя уровнями. В отличие от битов, кубиты могут находиться в состоянии 0, 1 и в суперпозиции 0 и 1.
— Помните мысленный эксперимент с котом Шредингера? Пока мы не откроем коробку, кот в ней и «жив», и «мертв» одновременно. Состояние кота в коробке и называется суперпозицией.
Суперпозиция позволяет квантовым компьютерам делать параллельные, а не последовательные вычисления, что на порядок ускоряет работу в определенных алгоритмах. И чем больше в нашем процессоре связанных кубитов, тем больше информационное преимущество квантового компьютера над классическим, тем он потенциально мощнее и быстрее.
— В отличие от классических компьютерных битов и транзисторов, кубиты для своего физического воплощения требуют, как правило, отдельных квантовых систем с дискретными энергетическими уровнями и единичных квантов возбуждений.
Кубиты можно реализовать, например, с охлажденными атомами в ловушках, дефектами в нанокристаллах алмаза или сверхпроводящими контурами. Последние на современном этапе считаются самыми перспективными для построения квантовых компьютеров, поскольку сверхпроводящий контур-кубит, по сути, — объект почти макроскопический, размером в микрометры, доступный для манипуляций и массового изготовления.
Сверхпроводящие кубиты можно создавать на основе существующих методов литографии и помещать на чипы, не боясь, что они куда-нибудь сбегут как атомы. Так, в 2015 году Министерство образования и науки РФ сообщало о создании кубитов из четырех джозефсоновских контактов на «петле» размером в один микрон: «Контакты состоят из алюминиевых полосок, разделенных слоем диэлектрика (оксида алюминия) толщиной около 2 нанометров». Для печати кубита использовалась технология электронной и фотолитографии. Процесс этот весьма увлекательный и подробно расписан создателями в их блоге.
Сомнения
Существует два основных типа проблем с извлечением базового состояния из кубита. Во-первых, вы измеряете квантовую суперпозицию, а не классическую величину. Предполагая, что кубит остался когерентным, вы получите одно или другое из базовых состояний, но вы не можете заранее быть уверены какое именно из них вы получите: вы можете быть уверены только в том, что вероятность того, что вы получите определенное состояние, будет квадратом (модуля – добавлено переводчиком) коэффициента этого состояния в суперпозиции. Если вы измеряете кубит в точно таком же состоянии сто раз, вы получите распределение нулей и единиц, которое сходится к квадратам (модулей) коэффициентов.
Таким образом, вы не знаете, действительно ли то базовое состояние, которое вы измерили в некоторой попытке, имеет наибольшую вероятность. После того, как вы считали квантовый выходной регистр, измерив биты, тем самым установив их все в базовые состояния – у вас есть три варианта. Вы можете усомниться, что у вас есть правильный ответ и продолжить дальше. Вы можете проверить традиционными вычислениями, как это делает алгоритм Шора, чтобы узнать, действительно ли число, которое вы считали, является правильным решением. Или же, вы можете повторить вычисление большое количество раз, последовательно или параллельно, и взять наиболее часто встречающийся результат. Также можно организовать свои вычисления таким образом, чтобы ответом было распределение вероятностей базовых состояний, а не конкретное двоичное число. В этом случае также необходимо повторение..
Это верно даже для теоретически совершенного квантового компьютера. Но в действительной реализации есть еще одна проблема: старый добрый классический шум. Даже если все идет хорошо, нет декогеренции кубитов, и вычисление предназначено для получения ответа с очень высокой вероятностью, вы все еще наблюдаете за кубитами, пытаясь измерить очень и очень маленькие физические величины. Шум все равно присутствует. Опять же, единственным решением является либо обнаружение ошибки путем дальнейших вычислений, либо выполнение вычислений столько раз, что вы готовы принять любую оставшуюся в результате этого неопределенность. Концепция гарантированного правильного ответа чужда самой сути квантовых вычислений.
Если все это не рисует розовую картину будущего квантовых вычислений, то к этому следует отнестись очень серьезно. Идут поиски наилучшего выбора для реализации кубитов, хотя ответ может оказаться зависящим от алгоритма. Специалисты по микроэлектронике работают над миниатюризацией квантовых компонентов на основе новых материалов и структур, которые позволили бы создавать очень большие массивы квантовых вычислительных устройств, и которые могли бы массово производиться подобно чипам традиционных процессоров. Компьютерные специалисты разрабатывают прототипы ассемблеров и компиляторов, которые могут преобразовать алгоритм в расположение квантовых регистров и квантовых вентилей в конкретной технологии.
Стоит ли оно того? Вот один факт. Шор подсчитал, что скромный гибридный, то есть квантовый плюс обычный, компьютер может взломать мощный алгоритм шифрования RSA быстрее, чем обычный компьютер может его зашифровать. Были получены аналогичные результаты для таких задач, как сортировка и распутывание других аналогичных сложных математических задач. Итак, в этой области присутствует достаточно перспектив, чтобы исследователи не теряли энтузиазм. Но было бы неплохо увидеть все это еще при жизни.
Квантовые компьютеры могут быть созданы на базе обычных компьютеров
Специалист в IT-области Джеймс Вильямс высказал мнение, согласно которому квантовый компьютеры могут быть созданы на базе уже существующих персональных компьютеров. Это достаточно старый подход, который предполагает, что существующие на сегодняшний день микротранзисторы в процессоре, памяти компьютера, ячейки памяти на жестком диске можно использовать на уровне квантовых эффектов без каких-либо технических доработок. Это же касается и видео и аудиокарт.
То есть существующие технические средства могут получить многократно превышающую информационную вычислительную мощность и память. В этом случае, по его словам, достаточно поменять машинный уровень интерпретации данных. Например, для пользователя операционных систем Windows это будет выглядеть как установка дополнительного пакета к системе.
По его словам текущие средства достаточно чувствительны для этого.
Это открывает все возможности квантовых компьютеров: от фотореалистичных игр до построения искусственного интеллекта.
Провал сговора производителей железа в занижении компьютерных мощностей и квантовых эффектов обычных компьютеров — возможность создания квантовых компьютеров на базе уже имеющихся
Крупные монополии-производители железа и софта, предчувствуя свой конец, вступив с сговор, многократно занижают показатели железа, вводят аппаратные и программные ограничения на возможности железа, не позволяя ему полностью раскрыть свои возможности. Например, это запрет умножения в процессорах. С недавнего времени информация по этому поводу множится в геометрической прогрессии, достаточно, вспомнить скандал с извинениями Aplle по занижению показателей смартфонов и суд между Aplle и Quallcomm в Германии.
По словам бывшего сотрудника AMD, давшего интервью NYT, понятия ядер процессоров в физическом смысле фикция. Более того, по его словам десять лет подряд под разными моделями производятся одни и те же по мощности процессоры, которые позднее «приобретают» разную «архитектуру», «количества ядер» и иные параметры для отвода глаз. С точки зрения технологий большинство современных процессоров не в квантовой интерпретации, о которой речь будет ниже, могут выдавать терабайты операций в секунду. Получается, что при «разблокировках» нет никакой разницы между между IntelP 3 и i7.
Не представляется экономически целесообразным и менять производимый продукт каждый три-пять лет.
Введение многообразия сокетов процессоров не несет никакой инженерной нагрузки, а призвано ввести препоны по взаимозаменяемости процессоров. Установлены препоны и в других областях. Например речь идет о том, чтобы процессор не брал на себя функции видеопроцессора (видеокарты), хотя обратное направление сейчас возможно. Аналогичные вяления происходили при введении программ ATI Tooll, которая позволяет добирать видеокарте видеопамять из оперативной. Ее разработка сопровождалась малозаметным, но напряженным скандалом в 2010 году. Производители пытаются вводить препоны во внедрении технологии ReRam, когда оперативная память может выполнять функции центрального процессора и видеопамяти.
Не развивается отрасль программных эмуляторов. Например, были известны случаи отказа в финансировании программ — эмуляторов аудио и видеокарт, заказ статей, представляющих такие программы в невыгодном свете.
Технология создания виртуальных ядер процессоров базируется на квантовых синергичных эффектах, протекающих в обычном компьютере. Ряд тестов показал прирост синергичной мощности в 240% при создании двух дополнительных виртуальных ядер на базе двух физических ядер .
Производители тем самым пытаются ограничить предсказанный эффект Мантиуса, когда каждый элемент компьютера может быть заменен другим. Вершиной этой навязчивой, но провальной политики можно назвать выпуск консолей, которые ожидаемо и полностью провалились. Исследование, проведенное в США показало, что около 92% жителей США пользуются пиратским софтом. Для сравнения в Германии этот показатель немногим меньше и составляет 88%. И это не смотря на все попытки вводить различные технологии типа DRM. Только недавно антимонопольное ведомство США начало заниматься Aplle, Microsoft и другими монополиям.
Отмечается, что 94% программного обеспечения в мире не изучено потребителем или третьей стороной на программный код, что говорит о том, что конечный пользователь не имеет представления о том, что именно прописано в том или ином приложении. Данная информация до недавнего времени никак не обсуждалась в широкой прессе.
Еще в начале 2000-х году вышел целый ряд статей, которые описывают возможность построения квантового компьютера на базе уже имеющихся ПК, начиная с компьютеров 1995 года выпуска. Весь вопрос упирается в программную интерпретацию квантовых явлений в обычном компьютере. Прирост вычислительных мощностей и памяти в этом случае может достигать миллиардов раз. По словам Смита в конечном итоге это будет выглядеть «как патч к операцонной системе, который пользователь установит на свой персональный компьютер». Так на Ютубе был заблокирован канал пользователя Johns, которому удалось по его словам, запустить GTA5 на IntelP 2. При этом графические показатели были настолько потрясающими, что многие пользователи посчитали, что это скорее реально снятое под эту игру видео, но ни как не сама игра. Имеющаяся точность считывания микроинформации уже давно позволяет реализацию квантовой интерпретации на базе макрофизических процессов в компьютере.
Искусственный интеллект на квантовой архитектуре (далее ИИ) по мнению ряда экспертов уже существует приблизительно с 2010 года, однако, специально ограничивается по функциям и не допускается до широкого потребителя. Некоторые разработчики подтверждают наличие среды ИИ-программиста, способного взаимодействовать с человеком на естественном языке путем устного общения. В данном случае это грозит проблемами определенным властным кругам и умирающим монополиям. Здесь достаточно вспомнить истерики Клинтон, Сороса и Маска по поводу ИИ. На экономическом форуме в Давосе, где сидит более вменяемая публика именно в связи с невозможностью далее удерживать новые технологии, заговорили о закрывающих технологиях и введении безусловного социального дохода уже с 2019 года. Имеется в виду, что в ближайшем будущем работы неминуемо лишиться 95% населения земли,так как автоматизация и компьютеризации просто сделает участие человека в них ненужным. Даже сейчас в перенаселенном Китае власти не могут игнорировать законы технологического развития и экономики и вводят роботизацию производственного процесса. Это не говоря уже о том, что, например, порядка 84% населения такой страны как Россия заняты в сфере услуг, но нематериального производства. На Западе этот показатель еще выше.
Внимание отвлекается на построение квантового компьютера в отдаленном будущем которое из года в год отодвигается, или же невозможности его компактной реализации. Так первые обещания можно отнести на 2000 год, когда было завялено что уже в 2010 году каждый будет иметь квантовый ПК у себя дома. Аналогичные обещания наблюдаются и сейчас, только срок отодвигается на 2030 год. Внимание к квантовым компьютерам подается в основном с точки зрения шифрования и шифрованной передачи данных, что не интересует 99% ни корпоративных и ни частных потребителей. Так армия США отказалась еще в 2016 году от финансирования исследований в этой области. По мнению экспертов несостоятельны и заявления о непригодности квантовых компьютеров из-за их вероятностной природы вычислений для повседневных нужд, так как пересчет вероятностей в схему «факт-нет факта» обыденное дело.
Благодаря огромной скорости разложения на простые множители квантовый компьютер позволит расшифровывать сообщения, зашифрованные широко применяемым криптографическим алгоритмом RSA. До сих пор этот алгоритм считается сравнительно надёжным, так как эффективный способ разложения чисел на простые множители для классического компьютера в настоящее время неизвестен. Для того, например, чтобы получить доступ к кредитной карте
Извините господа, пока в мире нет убедительного объяснения преимущества квантового компа перед электронным. Какая то инерция мысли у «разработчиков». Кто мешает сделать электронный комп с конструкцией битов как у квантового кубита? Это сделать очень легко. И работать будет намного быстрее, почти как «будущий» Кв.Ком. Кроме того для квантового компа источником энергии и сигналов является всё равно электронное устройство. А не квантовое устройство. Надо также понимать как влияет гравитационная среда и разные внешние флуктации на квантовый комп и почему этот комп будет в тысячи раз дороже обычного компа, если смогут всё таки разработать. Нормальной теории квантового компа похоже нет. Не продумано элементарное, базисное понимание принципа работы Кв.комп… Какая то афера мирового масштаба.
Построение квантового компьютера в виде реального физического прибора является фундаментальной задачей физики XXI века. По состоянию на начало 2018 года построены только ограниченные варианты квантового компьютера (самые большие сконструированные квантовые регистры имеют несколько десятков связанных кубитов Практическое осуществление квантового компьютера основано на манипулировании на микроскопическом уровне и с грандиозной точностью многоэлементной физической системой с непрерывными степенями свободы. Очевидно, что для достаточно большой системы, квантовой или классической, эта задача становится невыполнимой, именно поэтому такие системы переходит из ведения микроскопической физики в область статистической физики.
Оказывается, что для построения любого вычисления достаточно двух базовых операций. Квантовая система даёт результат, только с некоторой вероятностью являющийся правильным. Но за счёт небольшого увеличения операций в алгоритме можно сколь угодно приблизить вероятность получения правильного результата к единице. С помощью базовых квантовых операций можно симулировать работу обычных логических элементов, из которых сделаны обычные компьютеры. Поэтому любую задачу, которая решена сейчас, любой квантовый компьютер решит, и почти за такое же время …
