Программа по математике GeoGebra — инструкция как пользоваться

Возникали ли у вас необходимость построить график функции? Поможет бесплатная программа по математике GeoGebra. Она анализирует функции, решает задачи, строит графики. Рассмотрим подробно, как установить, скачать и работать с этой программой.

  1. Что это такое
  2. Как скачать
  3. Интерфейс
  4. Как построить график
  5. Как создать 3D
  6. GeoGebra online на русском
  7. Вывод

Что это такое

GeoGebra — программа по математике. Написана на языке программирования Java. Разработана Маркусом Хохенвартером. Приложение не ограничивается только работой с графиками. Используйте ее для создания чертежей, решении задач по геометрии, разработке анимации.

Позволяет наглядно обучаться математике.

Решает такие задачи:

  1. Обучение алгебре и геометрии;
  2. Создание графиков и таблиц;
  3. Работа со статическими данными;
  4. Анимация;
  5. Создание 2D, 3D фигур;
  6. Создание интерактивных роликов с последующим размещением в интернет.
  • сохраните форматом GeoGebra;
  • распечатайте;
  • экспортируйте в форматах SVG, PNG, PDF.

По адресу: https://wiki.geogebra.org/ru/Руководство находится руководство пользователя, с информацией про работу с объектами.

Как скачать

Официальный сайт находится по адресу: http://www.geogebra.org .
Программу можно скачать и установить на ПК. Также разработчики предлагают online использование.
Чтобы скачать нажимаем ссылку «Загрузки».
Будет предложено два варианта:

  1. Graphing Calculator. Используйте ее для решения уравнений, нахождение специальных функций, возможность поделиться результатами с другими людьми;
  2. Geometry. Для создания геометрических фигур, рисования.
  1. Скачать приложения для ОС Windows, Mac бесплатно на русском.
  2. Установить расширения в браузер Chrome,
  3. Загрузить приложения для работы на смартфонах и планшетах.

Скачиваем инсталляционный «exe» файл. Нажимаем по нему мышкой два раза для начала загрузки. Установка простая, не вызовет сложностей даже у начинающий пользователей.

Интерфейс

Напоминает графический редактор. Рассмотрим его основные элементы:

  1. Кнопка меню (три горизонтальные линии). Используйте для изменения настроек;
  2. Панель инструментов. Для создания фигур и графиков;
  3. Стрелки отменяющие действия;
  4. Рабочая область. Все действия происходят в ней. При помощи колеса мыши редактируйте масштаб.

Чтобы настроить приложение для работы, сделайте следующее. Нажимаем кнопку настроек (три горизонтальные линии)-«Apps». Выбираем необходимое: калькулятор, геометрия, 3D.
Рассмотрим некоторые возможности программы.

Как построить график

Выбираем в настройках «Apps»-«Графический калькулятор». Действия происходят в поле ввода. Например, построим параболу. Прописываем: x^2. Или используйте кнопки внизу программы. Нажимаем «Enter». На рабочей области построится график.

Добавляйте переменные. Пропишите их в строку формулы.

Как создать 3D

В настройках переходим «Apps»-«3D». Выбираем инструменты кликнув по иконке. Далее постройте объект следуя подсказкам.
Выполняем нужные действия.

GeoGebra online на русском

Не хотите загружать дополнительный софт? Используйте онлайн (online) версию, расположенную по адресу: https://www.geogebra.org/classic . Единственное условие необходимое для работы — наличие интернет.

Вывод

GeoGebra с широким функционалом, предназначена для обучения алгебре и геометрии. Если не удалось установить ее на ПК, используйте online версию. Мне кажется она удобнее. Остались вопросы, инструкция по работе с GeoGebra поможет разобраться детальнее.

GeoGebra — бесплатная математическая программа

GeoGebra — самая популярная в мире бесплатная математическая программа. С помощью обучающей программы по математике, можно будет выполнить множество полезных вещей: анализировать функции, строить графики, решать задачи, работать с функциями и т. д.

Интерфейс программы GeoGebra (ГеоГебра) напоминает классную доску, на которой можно рисовать графики, создавать геометрические фигуры и т. п. В окне программы будет наглядно отображены производимые изменения: если вы измените уравнение, кривая перестроится, изменится масштаб или ее положение в пространстве, уравнение, написанное рядом с кривой, автоматически будет скорректировано, согласно новым значениям.

  1. Интерфейс GeoGebra
  2. Построение графика функции в GeoGebra
  3. Создание треугольника в GeoGebra
  4. Geogebra online
  5. Расширение GeoGebra
  6. Выводы статьи

Программу GeoGebra широко используют в мире миллионы пользователей для обучения алгебре и геометрии. Процесс обучения нагляден благодаря визуальной форме использования приложения.

Возможности программы по математике не ограничиваются только построением графиков, программу GeoGebra можно будет использовать для интерактивных чертежей при решении геометрических задач. Программа ГеоГебра обладает мощными и функциональными возможностями, которые позволяет наглядно и просто обучаться математике.

Приложение включает в себя геометрию, алгебру, есть возможность совершать арифметические операции, создавать таблицы, графики, возможна работа со статистикой, работа с функциями, поддерживается создание анимации и т. д. В программе GeoGebra можно будет создавать различные 2D и 3D фигуры, интерактивные ролики, которые затем можно будет размещать в интернете.

Все приложения, входящие в состав программы GeoGebra, доступны и синхронизируются между собой для работы в составе одного пакета.

GeoGebra была создана Маркусом Хохенвартером. Программа написана на языке Java, приложение поддерживает работу в различных операционных системах: Windows, Mac OS X, Linux, Android.

С сайта производителя можно будет скачать обычную версию программы GeoGebra для установки на компьютер. Также можно будет скачать переносную версию программы (GeoGebra Portable) для соответствующей операционной системы.

После запуска GeoGebra на компьютере, ознакомимся с интерфейсом программы.

Интерфейс GeoGebra

Интерфейс программы GeoGebra напоминает графический редактор. Программу можно использовать для черчения, но это не основное предназначение приложения.

Давайте рассмотрим основные элементы интерфейса программы GeoGebra:

  1. Полоса меню. Из меню вы можете изменить настройки программы.
  2. Панель инструментов. Здесь находятся инструменты для создания объектов. После щелчка по треугольнику в правом нижнем углу кнопки, будут открыты дополнительные инструменты. Операции, доступные в панели инструментов, можно производить с помощью строки ввода.
  3. Панель объектов. В Панели объектов отображаются введенные переменные и функции. Вместо имен переменных здесь отображаются их значения. Для того, чтобы увидеть формулу в символьном виде, нужно будет кликнуть по ней правой кнопкой мыши.
  4. Кнопки «Отменить» и «Повторить».
  5. Строка ввода. Это основной инструмент при работе в программе GeoGebra. Здесь вводятся команды и формулы, задаются значения переменных. Справа от строки ввода расположена кнопка «Список команд». С помощью дополнительных команд можно будет вводить команды и отсутствующие на клавиатуре символы.
  6. Рабочая область. Все построения в программе производятся в рабочей области. Вы можете изменить масштаб с помощью колесика мыши, перемещать по рабочей области ось координат.

Далее попытаемся выполнить некоторые элементарные действия в программе GeoGebra.

Построение графика функции в GeoGebra

Для построения графика функции достаточно будет набрать ее в поле ввода. Для отображения параболы нужно будет написать в строке «Ввод» следующее выражение:

Символ «^» в программе GeoGebra обозначает возведение в степень.

Далее нажмите на кнопку «Enter». После этого в рабочей области будет построен график. Рисунок можно будет масштабировать с помощью колесика мыши. Для перемещения рабочей области нужно будет нажать на клавишу «Shift», одновременно удерживая нажатой левую кнопку мыши.

Вы можете перемещать сам график при помощи нажатой правой кнопки мыши, при этом, в Панели объектов будут отображены изменения в уравнении.

Вы можете добавить в уравнение переменные параметры, например, следующие (введите их строку ввода поочередно):

В рабочей области появится еще одна парабола, смещенная влево на одну единицу. Кликнув по графику, вы можете из открывшегося контекстного меню производить необходимые действия.

Создание треугольника в GeoGebra

Давайте попробуем начертить треугольник в программе GeoGebra. Для этого нужно будет перейти в «геометрический» режим для того, чтобы включить отображение сетки, и отключить отображение оси координат.

Кликните правой кнопкой мыши по оси координат, в контекстном меню выберите пункт «Сетка», а затем там кликните по пункту «Оси» для отключения оси координат. На панели инструментов нажмите на кнопку «Многоугольник».

  • Лови Ответ — калькулятор для решения примеров и уравнений
  • Переводчик по фото онлайн — 5 способов

После этого нарисуйте треугольник, последовательно установив три вершины. При необходимости, вы можете ввести точные координаты. Для этого вам нужно будет кликнуть по точке правой кнопкой мыши.

Далее вы можете создать биссектрису угла. Для этого нажмите на треугольную кнопку под кнопкой «Перпендикулярная прямая», а затем выберите из выпадающего списка инструмент «Биссектриса угла». После этого, кликните по двум отрезкам образующих угол, биссектриса будет создана.

Вы можете обозначить угол. Для этого нажмите на кнопку инструмента «Угол» в Панели инструментов. Для отображения интересующего вас угла выберите три точки или две прямые.

Geogebra online

У программы GeoGebra имеется онлайн версия: Geogebra online (ГеоГебра онлайн). После перехода на сайт www.geogebra.org , вы можете открыть программу GeoGebra в своем браузере для выполнения необходимых действий. Таким образом, даже не устанавливая программу GeoGebra на свой компьютер, при наличии интернета, вы можете работать в этой математической программе, войдя на онлайн сервис со своего мобильного устройства.

Расширение GeoGebra

Создано расширение GeoGebra для браузера Google Chrome. Обратите внимание на количество пользователей расширения: более 2.6 миллиона человек. Немногие расширения из магазина Chrome могут сравниться с такими цифрами. Это свидетельствует о том, что приложение GeoGebra широко используется в мире для образовательных целей.

Для входа в расширение кликните по кнопке «Сервисы» на панели закладок в браузере Google Chrome. После этого будет открыто окно расширения GeoGebra в вашем браузере. На начальном экране вы можете выбрать раздел математики, с которым далее вы будете работать в приложении.

Дополнительные материалы по работе в программе, вы можете найти на сайте производителя приложения, и в интернете.

Выводы статьи

Бесплатная программа GeoGebra предназначена для обучения математике. С помощью программы GeoGebra (ГеоГебра) можно обучаться или работать в динамической математической среде, включающей в себя геометрию, алгебру, другие разделы, с широкими функциональными возможностями.

GeoGebra на русском

GeoGebra (Геогебра) — бесплатное ПО по математике, которое объединяет геометрию, алгебру и математический анализ. Интерфейс программы очень прост, однако имеет мощные функции для создания конструкций точек, векторов, отрезков, прямых, многоугольников и конических сечений, а также функций и их динамических изменений.

Полное описание программы GeoGebra

GeoGebra может работать с переменными чисел, векторов и точек, находить производные и интегралы от функций и предлагает такие команды, как Корень или Вершина.

С помощью предоставленных инструментов геометрии в панели инструментов вы можете создавать геометрические построения с помощью мыши или напрямую ввести алгебраические данные, команды и функции в строке ввода. Скачать GeoGebra, гибкий интерфейс имеет несколько видов конфигурации: Графики и Алгебры, вид Электронной таблицы, Компьютерной Алгебры (ВКА), а также Графической вид.

Основные функции GeoGebra

— Геометрические построения, вычисления, анализ.
— Создание чертежей.
— Рисование изображений.

GeoGebra скачать бесплатно для решения задач по геометрии можете по ссылке ниже, это русская версия. Прорамма позволяет изучать свойства симметрии, отражения, вращения, а так же создавать учебные материалы, обучающие игры по геометрии, математике.

Название приложения:
Автор/Разработчик:
Версия/сборка:
Дата обновления:
Размер скачиваемого файла:
Операционная система:
Наличие русского языка:
Распространяется:
GeoGebra
www.geogebra.org
6.0.587.0
2020-05-29
60 МБ
Windows 10, 8, 7, Vista, XP
русский
бесплатно (Free)

Скачать GeoGebra

  • Безопасность
    • Антивирусы
    • Обновление баз
    • Файерволы
    • Сканеры
    • Антиспам
    • Антишпионы
    • Загрузочные CD
    • Шифрование. Пароли. Доступ
    • Дополнительная защита
  • Система
    • Восстановление
    • Очистка
    • Реестр
    • Деинсталляция
    • Дефрагментация
    • Драйверы
    • Настройка. Автозагрузка
    • Работа с разделами
    • Синхронизация
    • Файл-менеджеры
    • Архиваторы
    • Системные утилиты
  • Интернет
    • Браузеры
    • Общение. Почта
    • Скачивание
    • Удалённый доступ
    • Вебмастеру
    • Rss ленты
    • Прочее для Интернет
  • Мультимедиа
    • Кодеки
    • Конвертеры
    • Плееры
    • ТВ плееры
    • Радио
    • Редакторы Медиа
    • Захват аудио
    • Микшеры. Синтезаторы
    • Коллекции
    • Скриншот. Запись видео
    • Медиа программы
  • Графика
    • Графические Редакторы
    • Просмотр
    • 3D моделирование
    • Прочие графические программы
  • CD/DVD диски
    • Запись дисков
    • Эмуляторы
    • Работа с дисками
  • Офис
    • Текстовые Редакторы
    • Переводчики
  • Обучение. Учёба
    • Программирование
    • Музыка
    • Рисование
    • Математика
  • Программы для игр
    • Аддоны World of Warcraft
    • Игровые магазины
  • Плееры
    • Онлайн-плееры

файловый менеджер для Windows, бесплатный аналог Total Commander, имеет две панели с выбором тем оформления интерфейса, огромные функциональные возможности.

2020-04-29
HD VideoBox для Андроид

популярный онлайн каталог для Android, который предлагает к просмотру на смартфоне или планшете тысячи фильмов, сериалов, мультиков, телепередач и прочего видео контента.

2020-04-16
Kristal Audio Engine

бесплатная цифровая рабочая станция для записи, редактирования и воспроизведения звука. Совмещает многодорожечный рекордер, аудио секвенсор и микшер.

2020-04-10
PDF24 Creator

бесплатная программа для просмотра, создания и конвертирования электронных документов формата PDF в ос windows.

Будем рады видеть Вас в наших группах!

Контакты | Пользовательское соглашение
Внимание! Находясь на данном сайте, вы подтверждаете свое согласие на сбор метаданных.
Сайт создан в 2011. Все права защищены.

Возможности программы GeoGebra

Программа GeoGebra обладает широкими возможностями для демонстрации как алгебраических, так и геометрических понятий и законов.

1. GeoGebra как продвинутый аналог «Живой геометрии»

Если Вы разрабатывали проекты в таких программах, как «Живая геометрия» (The Geometer’s Sketchpad) или «Математический конструктор», то Вам будет достаточно комфортно делать это и в системе GeoGebra, которая имеет набор аналогичных инструментов. Но эстетичность моделей в GeoGebra будет на порядок выше, чем в «Живой геометрии», потому что каждый объект (точка, отрезок, угол, окружность и т.д.) имеет очень большое число параметров и гибко настраивается. На рисунке ниже изображены примеры трех планиметрических чертежей, выполненных в GeoGebra:


Рис. 1. Планиметрические чертежи в GeoGebra

Естественно, что модели можно редактировать таким же образом, как и в «Живой геометрии», просто меняя положение точек с помощью мыши. Кроме того, имеется функция автоматической анимации моделей; можно создавать собственные параметры с ползунками, кнопки, текстовые поля и т.д.

Ссылки на некоторые интересные планиметрические проекты GeoGebra (сайт GeoGebra Tube):

2. GeoGebra как конструктор стереометрических чертежей

Именно этой возможности GeoGebra в основном и посвящен данный сайт. Любой документ, созданный с помощью программы, имеет так называемые 2D- и 3D-полотна, представляющие собой соответственно плоскость XOY и трехмерное пространство. Рисуя на плоскости, получаем двумерные чертежи, рисуя в пространстве — трёхмерные.

Пространственные инструменты GeoGebra позволяют строить геометрические тела, их комбинации, проводить плоскость через три заданные точки (либо через две прямые или через прямую и точку), строить сечения и другие дополнительные элементы геометрических тел, проводить измерения, отмечать углы и многое другое. Отдельного упоминания заслуживает функция построения выносных рисунков, благодаря которой можно быстро построить чертеж любого двумерного объекта (например, изобразить отдельно от основного рисунка сечение многогранника или его грань).

Возможность чертить в трёхмерном пространстве отсутствует в программах «Живая геометрия» или «Математический конструктор». Конечно, существует ряд программ для трехмерного моделирования типа Компас, 3D Studio Max и т.д., но именно GeoGebra позволяет наиболее красочно проиллюстрировать стереометрические аксиомы и теоремы, изучаемые в школьном курсе.

Ссылки на некоторые интересные стереометрические проекты GeoGebra (сайт GeoGebra Tube):

Вы также можете скачать большое количество 3D-моделей GeoGebra с нашего сайта, со страницы готовых моделей.

3. GeoGebra как построитель графиков функций

Программа GeoGebra позволяет строить графики функций, причём в уравнениях функций можно использовать параметры, для которых автоматически создаются ползунки. Перетаскивая эти ползунки, можно отслеживать, как меняется график функции в зависимости от параметра.

Справедливости ради, GeoGebra по части построения графиков, изучаемых в школьном курсе, объективно проигрывает онлайновой системе Desmos с гораздо более удобным интерфейсом и гибкими настройками.

Ссылки на некоторые интересные проекты GeoGebra, связанные с графиками (сайт GeoGebra Tube):

4. GeoGebra как платформа для создания интерактивных иллюстраций и тренажеров

Благодаря гибким возможностям и наличию широкого ассортимента функций, программа GeoGebra может быть использована для создания различного рода демонстраций и тренажеров для школьников. Весьма полезной «фишкой» является то, что в демонстрационные проекты можно вставить картинки стандартных форматов (bmp, jpg, png, gif).

Ссылки на некоторые интересные демонстрационные проекты GeoGebra:

5. Сайт GeoGebra Tube для скачивания и выкладывания своих материалов

GeoGebra имеет огромное число пользователей по всему миру, и их ежедневно становится всё больше и больше. Они создают разные проекты (хорошие и не очень) и выкладывают их на сайт GeoGebra Tube. В меню самой программы GeoGebra содержится пункт «Файл — Поделиться» для загрузки на GeoGebra Tube созданного вами файла. На данный момент выложено более 300 000 разработок.

Вы можете просматривать все эти материалы онлайн, а также скачивать на свой компьютер и использовать в некоммерческих целях безо всяких ограничений. Все материалы бесплатны точно так же, как и сама программа GeoGebra.

Пока что на GeoGebra Tube практически отсутствуют русскоязычные материалы, но, даже не особо зная английский, можно разобраться, что к чему. Кроме того, зарегистрированные пользователи могут создавать копии имеющихся материалов и редактировать их, поэтому перевести любой понравившийся проект на свой родной язык может каждый.

6. Поддерживаемые платформы

GeoGebra написана на кроссплатформенном языке Java, поэтому имеются версии, работающие на разных устройствах:

  • GeoGebra для персональных компьютеров (под ОС Windows, MacOS, Linux);
  • приложение GeoGebra для Google Chrome;
  • GeoGebra для планшетов и смартфонов (iPhone, iPad, Android).

Интерактивные учебники по геометрии на базе GeoGebra

Издательство «Илекса» начинает проект по созданию комплекта учебных пособий по обучению геометрии с использованием интерактивной геометрической среды GEOGEBRA, авторами которых являются д.п.н., профессор Сергеева Т.Ф. и к.физ-мат.н., доцент Панферов С.В.

Сегодня уже невозможно представить систему образования без информационно-коммуникационных технологий (ИКТ). Внедрение ИКТ в подготовку школьников и студентов представляет собой инновационный процесс, который обеспечивает личностно-ориентированный характер обучения, дифференцированный подход к выбору средств и форм его организации, вариативность содержания.

Следует отметить, что использование информационных и телекоммуникационных технологий в образовательном процессе само по себе не приводит к существенному повышению его эффективности, а только такая организация деятельности обучающихся, которая обеспечивала бы их мотивацию и тем самым стимулировала к самостоятельному приобретению знаний и саморазвитию.

Среди всех существующих ИКТ для математического образования особое значение имеют интерактивные геометрические среды (ИГС), которые представляют собой программное обеспечение, позволяющее выполнять геометрические построения на компьютере таким образом, что при изменении одного из геометрических объектов чертежа остальные также изменяются, сохраняя заданные отношения неизменными. Например, при перемещении прямой, перпендикуляр к ней также переместится, оставаясь перпендикулярным к ней. Таким образом, чертеж, созданный в интерактивной геометрической среде, представляет собой модель, реализующую заданные отношения между геометрическими объектами.

Появление ИГС оказало существенное влияние на процесс обучения математики за счет возможностей наглядной визуализации и динамического моделирования математических объектов.

Кроме указанных отличительных особенностей интерактивных геометрических сред, подобные среды обладают также и другими возможностями, в частности, возможностью изменять стиль и цвет линий, оставлять след движущихся геометрических объектов и автоматически перемещать их.

Система операций интерактивных геометрических сред совпадает с системой операций, характерной для самой геометрии (построить прямую, проходящую через точку; провести окружность заданного радиуса с центром в точке А и т. д.). При этом ИГС обладают расширенным, по сравнению с геометрией «на бумаге», набором элементарных операций (включающим, например, деление отрезка пополам или вписывание треугольника в окружность). Это значительно упрощает построение модели геометрической задачи, так как для создания чертежа достаточно последовательно выполнять в интерактивной геометрической среде операции, указанные в условии задачи.

Учитывая технические и методические возможности интерактивных геометрических сред, издательство «Илекса» начинает проект по созданию комплекта учебных пособий по обучению геометрии с использованием интерактивной геометрической среды GEOGEBRA, авторами которых являются д.п.н., профессор Сергеева Т.Ф. и к.физ-мат.н., доцент Панферов С.В.

Каждый учебный комплект включает:

  • электронный ресурс для освоения теоретического материала с использованием ИГС «GeoGebra»;
  • учебное пособие для выполнения упражнений и решения задач исследовательского характера и фиксации результатов деятельности учащихся.

Процесс обучения планиметрии с использованием учебного комплекта проектируется как учебно-исследовательская деятельность школьников по приобретению практических и теоретических знаний о геометрических объектах на основе их моделирования, исследования и экспериментирования с использованием интерактивной геометрической среды.

Технология, реализуемая при создании комплекта, прошла широкую апробацию в более чем 50 образовательных учреждениях Московской, Волгоградской и Архангельской областей и доказала свою высокую эффективность.

Учителя, использующие комплект, обеспечиваются методической поддержкой, которая заключается в предоставлении методических материалов, проведением семинаров, курсов повышения квалификации и вебинаров, а также получают возможность участвовать в инновационной проектной и исследовательской деятельности.

Adblock
detector