Какой этап решения задачи на компьютере отсутствует в следующей цепочке объект

Что происходит на этапе постановки задачи

Что происходит на этапе постановки задачи? Что является результатом этого этапа?

Постановка задачи является первым этапом решения задачи с использованием компьютера.

На первом этапе обычно осуществляется постановка задачи, происходит осознание её условия. При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть чётко выделены существенные свойства рассматриваемого объекта, указаны связи между исходными данными и результатами.

Устанавливая рекомендуемое программное обеспечение вы соглашаетесь
с лицензионным соглашением Яндекс.Браузера и настольного ПО Яндекса .

Цель урока : научить решать задачи на компьютере.

-познакомить учащихся с этапами решения задачи на компьютере и

продемонстрировать все этапы решения задачи на компьютере на примере задачи о пути торможения автомобиля.

-стимулировать познавательную активность учащихся;

-развивать интерес к предмету, смекалку, эрудицию.

-умение быстро и четко формулировать и высказывать свои мысли, логически рассуждать, применять свои знания на практике.

-формирование взаимопомощи, доброжелательного отношения друг к другу,

умения выслушать других при работе в классе, в группах; коллективно.

2.Изучение новой темы

3.Практикум по решение задач

Часто задача , которую требуется решить, сформулирована не на математическом языке. Для решения на компьютере ее сначала нужно привести к форме математической задачи, а потом уже программировать.

Работа по решению таких задач с использованием компьютера проходит через следующие этапы:

1.Постановка задачи.
2. Математическая формализация.
3. Построение алгоритма.
4. Составление программы на языке программирования.
5. Отладка и тестирование программы.
6. Проведение расчетов и анализ полученных результатов.

Эту последовательность называют технологией решения задачи на компьютере .

В чистом виде программированием, т. е. разработкой алгоритма и программы, здесь являются лишь 3-й, 4-й и 5-й этапы.

На этапе постановки задачи должно быть четко определено, что дано и что требуется найти .

Второй этап — математическая формализация. Здесь задача переводится на язык математических формул, уравнений, отношений. Далеко не всегда эти формулы очевидны. Нередко их приходится выводить самому или отыскивать в специальной литературе. Если решение задачи требует математического описания какого-то реального объекта, явления или процесса, то формализация равносильна получению соответствующей математической модели.

Третий этап — построение алгоритма. Вы знаете два способа описания алгоритмов: блок-схемы и АЯ.

Первые три этапа — это работа без компьютера . Дальше следует собственно программирование на определенном языке в определенной системе программирования. Последний (шестой) этап — это использование уже разработанной программы в практических целях.

Задача о перестановке букв. Программирование цикла на Паскале

Проследим все этапы технологии решения задачи на компьютере на примере конкретной задачи.

1. Постановка задачи. Дано N кубиков, на которых написаны разные буквы. Сколько различных N-буквенных слов можно составить из этих кубиков (слова не обязательно должны иметь смысл)?

Искомую целочисленную величину обозначим буквой F. Тогда постановка задачи выглядит так:

2. Математическая формализация. Получим расчетную формулу. Сначала рассмотрим несколько конкретных примеров. Имеются два кубика с буквами «И» и «К». Ясно, что из них можно составить два слова:

Добавим к ним третью букву, «С». Теперь число разных слов будет в три раза больше предыдущего, т. е. равно 6:

ИКС КИС ИСК КСИ СКИ СИК

Если добавить четвертую букву, например «А», то число слов возрастет в четыре раза и станет равным 24:

КИСА КИАС КСИА КСАИ КАИС КАСИ ИКСА ИКАС ИСКА

ИСАК ИАКС ИАСК СКИА СКАИ СИКА СИАК САКИ САИК

АКИС АКСИ АИКС АИСК АСКИ АСИК.

Попробуйте записать все варианты слов из пяти букв: И, К, С, А, У. Сделать это непросто. Ясно лишь, что количество таких слов будет в пять раз больше 24, т. е. равно 120. Из шести букв можно составить 720 различных слов. С ростом числа букв число слов быстро растет. Например, для 10 букв получается 3 628 800 слов.

Подобные задачи решает раздел математики, который называется комбинаторикой .

Количество различных комбинаций из N предметов, получаемых изменением их порядка, называется числом перестановок . Это число выражается функцией от N, которая называется факториалом и записывается так:

Читается: «эн факториал». Для любого натурального N значение N! вычисляется как произведение последовательности натуральных чисел от 1 до N. Например:

Теперь вернемся к формулировке задачи. Если N обозначает количество букв, а F — количество слов из этих букв, то расчетная формула такова:

3. Построение алгоритма. Поскольку алгоритм должен быть независимым от данного значения N, то его нельзя сделать линейным. Дело в том, что для разных N надо выполнить разное число умножений. В таком случае с изменением N линейная программа должна была бы менять длину.

Алгоритм решения данной задачи будет циклическим. С циклическими алгоритмами вы уже познакомились, работая с графическим исполнителем.

Цикл — это команда исполнителю многократно повторить указанную последовательность команд.

Рассмотрим блок-схему на рис. 2.7 и алгоритм на АЯ.

Здесь применена знакомая вам алгоритмическая структура «цикл с предусловием» . Выполняется она так: пока истинно условие цикла, повторяется выполнение тела цикла.

Тело цикла составляют две команды присваивания, заключенные между служебными словами нц и кц. Условие цикла — это отношение R

В данном алгоритме переменная R выполняет роль множителя, значение которого меняется от 1 до N через единицу. Произведение накапливается в переменной F, начальное значение которой равно 1. Цикл заканчивается, когда R становится равным N + 1. Это значение в произведение уже не попадет.

Для проверки правильности алгоритма построим трассировочную таблицу (для случая N = 3):

Из этой таблицы хорошо видно, как менялись значения переменных. Новое значение, присвоенное переменной, стирает ее старое значение (в данной таблице не повторяется запись значения переменной, если оно не изменяется; в таком виде таблица менее загромождена числами). Последнее значение F равно 6. Оно выводится в качестве результата. Очевидно, что результат верный: 3! = 6.

4. Составление программы. Чтобы составить программу решения нашей задачи, нужно научиться программировать циклы на Паскале. Основной циклической структурой является цикл с предусловием (цикл-пока). С помощью этой структуры можно построить любой циклический алгоритм. Оператор цикла с предусловием в Паскале имеет следующий формат:

Служебное слово while означает «пока», do — «делать», «выполнять».

Оператор, стоящий после слова do, называется телом цикла. Тело цикла может быть простым или составным оператором, т. е. последовательностью операторов между служебными словами begin и end .

А теперь запрограммируем на Паскале алгоритм решения нашей задачи (добавив к нему организацию диалога).

Снова бросается в глаза схожесть алгоритма на АЯ и программы на Паскале. Обратите внимание на то, что в Паскале нет специальных служебных слов для обозначения конца цикла (так же как и конца ветвления). Во всех случаях, где это необходимо, используются слова begin и end .

Что такое отладка и тестирование программы

5. Отладка и тестирование . Под отладкой программы понимается процесс испытания работы программы и исправления обнаруженных при этом ошибок. Обнаружить ошибки, связанные с нарушением правил записи программы на Паскале (синтаксические и семантические ошибки), помогает используемая система програм- жирования. Пользователь получает сообщение об ошибке, исправляет ее и снова повторяет попытку исполнить программу.

Поиск алгоритмических ошибок в программе производится с помощью тестирования.

Тест — это конкретный вариант значений исходных данных, для которого известен ожидаемый результат. Прохождение теста — необходимое условие правильности программы. На тестах проверяется правильность реализации программой запланированного сценария.

Нашу программу, например, можно протестировать на значении N = 6. На экране должно получиться:

Введите число букв: 6

Из 6 букв можно составить 720 слов.

6. Проведение расчетов и анализ полученных результатов — этот этап технологической цепочки реализуется при разработке практически полезных (не учебных) программ. Например, программы «Расчет прогноза погоды». Ясно, что ею будут пользоваться длительное время, и правильность ее работы очень важна для практики. А поэтому в процессе эксплуатации эта программа может дорабатываться и совершенствоваться.

Коротко о главном

Последовательность этапов работы программиста при решении задачи на компьютере называется технологией решения задачи на компьютере.

Таких этапов шесть:

1) постановка задачи;
2) математическая формализация;
3) построение алгоритма;
4) составление программы на языке программирования;
5) отладка и тестирование программы;
6) проведение расчетов и анализ полученных результатов.

Количество различных комбинаций из N предметов, получаемых изменением их порядка, называется числом перестановок. Число перестановок равно N! (N факториал):

Любой циклический алгоритм может быть построен с помощью команды «цикл-пока» (цикл с предусловием).

Формат оператора цикла с предусловием в Паскале: while do

Оператор, составляющий тело цикла, может быть простым или составным.

Вопросы и задания

1. Как блок-схемой и на алгоритмическом языке представляется команда цикла с предусловием?

2. Как программируется цикл с предусловием на Паскале?

3. Почему алгоритм вычисления N! должен быть циклическим?

4. Из каких этапов состоит работа программиста по решению задачи на компьютере?

5. Что такое математическая формализация задачи?

6. Что такое отладка программы? Что называется тестом?

7. Составьте алгоритм вычисления суммы всех натуральных чисел, не превышающих заданного натурального числа N. Проверьте алгоритм трассировкой. Напишите программу на Паскале.

8. Дано целое число X и натуральное N. Составьте алгоритм вычисления Xм. Проверьте алгоритм трассировкой. Напишите программу на Паскале.

Ключевые слова:

• постановка задачи
• формализация
• алгоритмизация
• программирование
• отладка и тестирование
• выполнение расчётов

Чтобы решать задачи на компьютере, необходимо владеть языком программирования, обладать знаниями в области информационного моделирования и алгоритмизации.

2.1.1. Этапы решения задачи на компьютере

Решение задачи с использованием компьютера включает этапы, представленные на рис. 2.1.

На первом этапе обычно осуществляется постановка задачи, происходит осознание её условия. При этом должно быть чётко определено, что дано (какие исходные данные известны, какие данные допустимы) и что требуется найти в решаемой задаче. Также должны быть чётко выделены существенные свойства рассматриваемого объекта, указаны связи между исходными данными и результатами.

Рис. 2.1. Этапы решения задачи на компьютере

На втором этапе описательная информационная модель формализуется, т. е. записывается с помощью некоторого формального языка.

Для этого требуется:

• понять, к какому классу принадлежит рассматриваемая задача;
• записать известные связи между исходными данными и результатами с помощью математических соотношений;
• выбрать наиболее подходящий способ для решения задачи.

На третьем этапе осуществляется построение алгоритма — чёткой инструкции, задающей необходимую последовательность действий для решения задачи. Алгоритм чаще всего представляется в форме блок-схемы ввиду её наглядности и универсальности.

На четвёртом этапе алгоритм записывается на одном из языков программирования. Вы учитесь записывать программы на языке Паскаль.

На пятом этапе осуществляется отладка и тестирование программы.

Отладка программы — это процесс проверки работоспособности программы и исправления обнаруженных при этом ошибок.

Ошибки могут быть связаны с нарушением правил записи программы на конкретном языке программирования. Их программисту помогает найти используемая система программирования; она выдаёт на экран сообщения о выявленных ошибках.

Проверка правильности разработанной программы осуществляется с помощью тестов. Тест — это конкретный вариант значений исходных данных, для которого известен ожидаемый результат.

О правильности разработанной программы свидетельствует также соответствие полученных данных экспериментальным фактам, теоретическим положениям и т. д. При этом может возникнуть необходимость уточнить разработанную математическую модель, полнее учесть особенности изучаемого объекта. По уточнённой математической модели снова составляется программа, анализируются результаты её выполнения. Так продолжается до тех пор, пока полученные результаты не будут достаточно точно соответствовать изучаемому объекту.

На шестом этапе по уточнённой программе проводятся необходимые вычисления, результаты которых позволяют ответить на поставленные в задаче вопросы.

Рассмотренные этапы являются основой разработки современного программного обеспечения, но при этом называются они несколько иначе (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Этапы разработки программного обеспечения

На этапе подготовки разработчик уточняет у заказчика требования к программному продукту, осуществляет предварительное планирование этапов работ, сроков, ресурсов и стоимости разработки.

На этапе проектирования составляются требования к программе, определяются её технические характеристики, выбираются алгоритмы реализации программы.

На этапе создания происходит разработка интерфейса программы (кнопки, иконки, расположение и т. д.); создаётся программный код — пишется программа, реализующая ранее выбранный алгоритм; осуществляются отладка и тестирование программы. На этом же этапе создаётся пакет документации, включающий различные описания, инструкции и руководства. Наличие подробной документации обеспечивает в том числе возможность передачи накопленных знаний другим разработчикам.

На этапе поддержки происходит установка разработанного программного обеспечения (внедрение), исправление выявленных ошибок и поддержка пользователей (сопровождение).

2.1.2. Задача о пути торможения автомобиля

Рассмотрим последовательность этапов решения задачи на компьютере (см. рис. 2.1) на примере простой задачи.

Водитель автомобиля, движущегося с некоторой постоянной скоростью, увидев красный свет светофора, нажал на тормоз. После этого скорость автомобиля стала уменьшаться каждую секунду на 5 метров. Требуется найти расстояние, которое автомобиль пройдёт до полной остановки.

Первый этап. Дано:

υ_0x — начальная скорость;

υ_х — конечная скорость (равна нулю, так как автомобиль остановился);

а_х — ускорение (равно -5 м/с 2 ).

Требуется найти: s_x — расстояние, которое автомобиль пройдёт до полной остановки.

Второй этап. В данной ситуации мы имеем дело с прямолинейным равноускоренным движением тела. Формула для перемещения при этом имеет вид:

Упростим эту формулу с учётом того, что конечная скорость равна нулю: . При а_x = -5 м/с 2 получим: (при условии задания скорости в метрах в секунду и вычислении пути в метрах).

Третий этап. Представим алгоритм решения задачи в виде блок-схемы:

Четвёртый этап. Запишем данный алгоритм на языке программирования Паскаль:

Пятый этап. Протестировать составленную программу можно, используя информацию, что при скорости 72 км/ч с начала торможения до полной остановки автомобиль проходит 40 метров.

Шестой этап. Выполнив программу несколько раз при различных исходных данных, можно сделать вывод: чем больше начальная скорость автомобиля, тем большее расстояние он пройдёт с начала торможения до полной остановки.

Применяя компьютер для решения задач, всегда следует помнить, что наряду с огромным быстродействием и абсолютной исполнительностью у компьютера отсутствуют интуиция и чувство здравого смысла и он способен решать только ту задачу, программу решения которой ему подготовил человек.

САМОЕ ГЛАВНОЕ

Этапы решения задачи с использованием компьютера:

1) постановка задачи;

5) отладка, тестирование;

6) выполнение расчётов.

Для решения многих задач на компьютере необходимо владеть языком программирования, обладать знаниями в области информационного моделирования и алгоритмизации.

Вопросы и задания

1. Ознакомьтесь с материалами презентации к параграфу, содержащейся в электронном приложении к учебнику. Какими слайдами вы могли бы дополнить презентацию?

2. Перечислите основные этапы решения задачи с использованием компьютера.

3. Что происходит на этапе постановки задачи? Что является результатом этого этапа?

4. Что происходит на этапе формализации? Что является результатом этого этапа?

5. Что происходит на этапе алгоритмизации? Что является результатом этого этапа?

6. Что происходит на этапе программирования? Что является результатом этого этапа?

7. Что происходит на этапе компьютерного эксперимента? Что является результатом этого этапа?

8. Какой этап решения задачи на компьютере, по вашему мнению, является наиболее трудоёмким?

9. Как вы считаете, по силам ли одному специалисту реализация всех этапов решения сложной практической задачи? Обоснуйте свою точку зрения. Проведите аналогию между этапами решения задачи на компьютере и этапами разработки программного обеспечения. Обсудите эти вопросы в группе.

10. Как правило, сложные практические задачи решаются большими коллективами разработчиков. Отдельные группы в этих коллективах специализируются на выполнении одного или нескольких этапов решения задачи. Нужно ли в таком случае им иметь представление обо всех этапах решения задачи с использованием компьютера? Обоснуйте свою точку зрения.

11. Может ли пригодиться в жизни представление об этапах решения задачи с использованием компьютера? Обоснуйте свою точку зрения.

12. В аэробусе, вмещающем 160 пассажиров, три четверти мест находятся в салонах экономического класса и одна четверть мест — в салоне бизнес-класса. Стоимость билета в салоне бизнес-класса составляет х рублей, что в два раза выше стоимости билета в салонах экономического класса. Разработайте программу, которая вычислит сумму денег, полученную авиакомпанией от продажи билетов на этот рейс, если известно, что остались нераспроданными а билетов бизнес-класса и b билетов экономического класса. Выделите все этапы решения этой задачи и опишите свои действия на каждом из них.

13. Уличный продавец газет получает а рублей с продажи каждой из первых 50 газет. С продажи каждой из последующих газет он получает на 20% больше.

Разработайте программу, которая вычислит заработок продавца, если он продаст за день 200 газет. Зафиксируйте свои действия на каждом из этапов решения этой задачи.